已知a,b,c为任意整数,问b^ 2-4ac可以等于2000,2001,2002,2003这四个数的哪几个数.

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/06/30 19:13:21

已知a,b,c为任意整数,问b^ 2-4ac可以等于2000,2001,2002,2003这四个数的哪几个数.
如等于请写出a,b,c的值（怕有些人蒙我,实在不行再适情况考虑）

2000可以,设b=2k,a=1,b^2-4ac=4k^2-4c
取k>23,c=k^2-500
便有:b^2-4ac=4k^2-4c=4(k^2-(k^2-500))=2000
2001可以,设b=2k+1,a=1,b^2-4ac=4k^2+4k-4c
取k>22,c=k^2+k-500
便有:b^2-4ac=4k^2+4k+1-4c=4(k^2+4k-(k^2+4k-500))+1=2001
2002不可以,由上可见,
b=2k时,b^ 2-4ac=4k^2-4ac是4的倍数,而2002不是
b=2k+1时,b^ 2-4ac=4k^2+4k+1-4ac是奇数,而2002不是
所以,2002不可以
2003不可以,由上可见,
b=2k时,b^ 2-4ac=4k^2-4ac是4的倍数,而2003不是
b=2k+1时,b^ 2-4ac-1=4k^2+4k-4ac是4的倍数,而2003不是
所以,2003不可以

设a,b,c,d为4个非零有理数,问-ab,cd,ac,bd这四个数中,正数可能有几个? 如果a,b,c表示的是三个任意的整数,那么在a+b/2,b+c/2,c+a/2这三个数中至少会有几个整数?请利用整数的奇 A,B,C.D是1~9中的四个数使（A+B）/（C+D)为整数有几个? a,b,c,d为四个整数,它们的和为180,a+2=b-2=c\2=d*2,问：a,b,c,d四个数各是多少? 已知四个数互不相等的整数abcd的积等于9,则a+b+c+d的值为（）. 数学题很急的 !如果a,b,c是三个任意的整数,那么在a+b/2,b+c/2,c+a/2这三个数中至少会有几个整数?请 A,B,C,D分别为四个数,ABCD-ABC=DCDC,求这几个数? 如果a、b、c、是三个任意的整数,那么在二分之a+b,二分之b+c,二分之c+a这三个数中至少会有几个整数? 观察下图,数轴上A,B,C,D,四个对应的数都是整数,若点A对应的数为a,点B对应的数为b,且b—2a=7,那么数轴上原如果abc是三个任意的整数,那么在二分之a加b,二分之b加c二分之c加a这三个数中至少会有几个整数?请利用整数的奇偶性. 设a、b、c、d为非零有理数那么-ab、cd、ac、bd四个数中,正数有几个已知a、b、c是不为0的整数,a×14/3=bx7/2=cx35/6,a、b、c这三个数中,（）最大.