作业帮请务必在9月2日之前回答正确答案,
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/07/19 16:02:12
请务必在9月2日之前回答正确答案,
如图1,在平面直角坐标系中,OA=7,OC=18,将点C先向上平移7个单位,再向左平移4个单位,得到点B．
（1）写出点B的坐标；
（2）如图2,若点P从点C出发,以2个单位长度/秒的速度沿CO方向移动,同时点Q从点O出发以1个单位长度/秒的速度沿OA方向移动,设移动的时间为t秒（0＜t＜7）．
①试求出四边形BQOP的面积；
②若记△ABQ的面积为S1,△PBC的面积记为S2,当S1＜S2时,求t的取值范围．
如图1,在平面直角坐标系中,OA=7,OC=18,将点C先向上平移7个单位,再向左平移4个单位,得到点B．
（1）写出点B的坐标；
（2）如图2,若点P从点C出发,以2个单位长度/秒的速度沿CO方向移动,同时点Q从点O出发以1个单位长度/秒的速度沿OA方向移动,设移动的时间为t秒（0＜t＜7）．
①试求出四边形BQOP的面积；
②若记△ABQ的面积为S1,△PBC的面积记为S2,当S1＜S2时,求t的取值范围．
（1）B(18-4,7)=B(14,7)；
（2）先求出四边形OABC的面积S：AB=14,OA=7,OC=18,S=(AB+OC)*OA/2=(14+7)*18/2=189
接着求两个三角形ABQ和BCP的面积：AQ=OA-OQ=7-1*t=7-t,CP=2*t,S△ABQ=1/2*AB*AQ=1/2*14*(7-t)=49-7t,S△BCP=1/2*CP*OA=1/2*2t*7=7t
最后求四边形BQOP的面积=S-S△ABQ-S△BCP=189-(49-7t)-7t=140
S1=S△ABQ=49-7t,S2=S△BCP=7t,S1＜S2,即49-7t7/2
当S1＜S2时,求t的取值范围：7/2
（2）先求出四边形OABC的面积S：AB=14,OA=7,OC=18,S=(AB+OC)*OA/2=(14+7)*18/2=189
接着求两个三角形ABQ和BCP的面积：AQ=OA-OQ=7-1*t=7-t,CP=2*t,S△ABQ=1/2*AB*AQ=1/2*14*(7-t)=49-7t,S△BCP=1/2*CP*OA=1/2*2t*7=7t
最后求四边形BQOP的面积=S-S△ABQ-S△BCP=189-(49-7t)-7t=140
S1=S△ABQ=49-7t,S2=S△BCP=7t,S1＜S2,即49-7t7/2
当S1＜S2时,求t的取值范围：7/2
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