一个定积分的极限lim∫(0到1)x^n(1+x^2)^(1/2)dx极限n→无穷
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/01 12:48:55
一个定积分的极限
lim∫(0到1)x^n(1+x^2)^(1/2)dx
极限n→无穷
lim∫(0到1)x^n(1+x^2)^(1/2)dx
极限n→无穷
由积分中值定理:
∫(0到1)x^n(1+x^2)^(1/2)dx
存在ξ∈(0,1),使得
∫(0到1)x^n(1+x^2)^(1/2)dx =ξ^n(1+ξ^2)^(1/2)
则lim∫(0到1)x^n(1+x^2)^(1/2)dx =limξ^n(1+ξ^2)^(1/2),
因为ξ∈(0,1).当n→无穷 .则ξ^n→0
则limξ^n(1+ξ^2)^(1/2)=0,
所以lim∫(0到1)x^n(1+x^2)^(1/2)dx =0
∫(0到1)x^n(1+x^2)^(1/2)dx
存在ξ∈(0,1),使得
∫(0到1)x^n(1+x^2)^(1/2)dx =ξ^n(1+ξ^2)^(1/2)
则lim∫(0到1)x^n(1+x^2)^(1/2)dx =limξ^n(1+ξ^2)^(1/2),
因为ξ∈(0,1).当n→无穷 .则ξ^n→0
则limξ^n(1+ξ^2)^(1/2)=0,
所以lim∫(0到1)x^n(1+x^2)^(1/2)dx =0
极限与定积分问题lim当n趋于无穷时,积分从0到1 x^n乘以根号下1加上x^2dx
极限n趋向正无穷,求解定积分,lim(n趋向于无穷)定积分(0到1)x∧n/1+x∧2n
求一个极限~帮下忙啊 lim(n趋向于无穷大 )定积分 x^n * 根号1+x^2 (积分区域0到1)
lim(n→∞) ((2n!/n!*n)^1/n的极限用定积分求
求极限:lim(x→无穷)(2^n-7^n)/(2^n+7^n-1)=?
求定积分[0,1]x^ne^xsinnxdx在n趋向无穷时的极限
lim(n→∞) 1/n(2n!/n!)^1/n的极限 用定积分求
求当x趋向于0时极限lim[∫ln(x+1)dx] / (x^4 )其中定积分的下限为0,上限为x^2
求极限(1)lim(n->∞)∫(0,1)x^n/(1+x)dx (2)lim(n->∞)∫(n+k,n)sinx/xd
求极限 lim x-无穷 sin(n+1)/(n+a)
求 lim n→∞ ∫[1,0]x^n*dx/(1+x^(1/2)+x) 说是按定积分的定义或性质求,怎么求呢?
lim(n到无穷)1+2+3+.+n/3n平方的极限?