| a
由题意可得，a1=b1=c1=
1
2
bn+cn=1
∴bn+1=bn+1（bn+cn）=bn+1bn+bn+1Cn
=bn+1bn+cn+1=bnbn+1+1-bn+1
∴2bn+1-bnbn+1-1=0
∴bn+1（2-bn）=1
∴0＜bn＜2
若bn+1=1则bn=1，bn-1=bn-2=…=b1=1与 b1=
1
2矛盾
∴bn+1≠1
∴bn+1-1=bn+1（bn-1）
=（bn-1）（bn+1-1+1）
=（bn-1）（bn+1-1）+（bn-1）
∴
1
bn-1=1+
1
bn+1-1
∴
1
bn+1-1-
1
bn-1=-1且
1
b1-1=-2
∴{
1
bn-1}是以-2为首项，以-1为公差的等差数列
由等差数列的通项公式可得，
1
bn-1=-2+(n-1)×(-1)=-n-1
∴bn=
n
n+1
∴an=bn-bn-1=
n
n+1-
n-1
n=
1
n(n+1)
∴
1
an=n(n+1)
所以{
1
an}的前10项之和等于12+22+…+102+（1+2+3+…+10）=440
故答案为：440．
已知数列an=4n-2和bn=2/4^(n-1),设Cn=an/bn,求数列{Cn}的前n项和Tn
设数列｛an｝的通项公式是2^n,数列｛bn｝的通项公式是2n-1,已知数列｛Cn｝=bn/an,求数列Cn的前n项和T
设数列{an}的前n项和为Sn=2an-4,bn=log2an,cn=1/bn^2,求证：数列{an}是等比数列?
记数列An前n项积为Tn=1-An,记Cn=1/Tn.数列bn的前n项和为Sn且Sn=1-bn.（1）证明Cn是等差数列
已知数列{an}{bn}是各项为正数的等比数列,设cn=bn/an(nEN*).设数列{Inan}、{Inbn}的前n项
已知数列{an}的前n项和为Sn,且对任意n属于N+有an+Sn=n,设Cn=n(1-bn)求数列{Cn}的前n项和Tn
已知数列an满足前n项和Sn=n平方+1.数列bn满足bn=2\an+1,且前n项和为Tn,设Cn=T的2n+1个数—T
已知数列的前n项和Sn=2n^2+2n,数列bn的前n项和Tn=2-bn,设cn=an*bn,证明：当且仅当n>=3时c
已知数列{an}的前n项和为Sn=n^2+1,数列{bn}满足：bn=2/(an+1),且前n项和为Tn,设Cn=T(2
已知数列{an}的前n项和为Sn=n^2+1,数列{bn}满足：bn=2/(an+1),且前n项和为Tn,设Cn
通项an=n,数列（bn）的前n项和为Sn,且Sn+bn=2,求bn的通项公式 令数列Cn=an*bn,求其前n项和Tn
数列｛An｝的前n项和是Sn,数列｛Bn｝,B1=A1,Bn=An-A(n-1),An+Sn=n,Cn=An-1,证｛C
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