1.为什么函f(x)图像关于(-3/4,0)中心对称,就有f(x)+f(-3/2-x)=0?
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/29 06:07:53
1.为什么函f(x)图像关于(-3/4,0)中心对称,就有f(x)+f(-3/2-x)=0?
2.y=x、y=3x是不是奇函数?
3.这个最重要了!
example:对于f(x),有f(x+3)=-1/f(x),且x∈【-3,-2】
我想问的是:怎样理解f(x+3){不是说是左移3}
那是不是x+3∈【-3,-2】?还有既然是偶函数,是不是可化成:
f(-x-3)=-1/f(-x)
2.y=x、y=3x是不是奇函数?
3.这个最重要了!
example:对于f(x),有f(x+3)=-1/f(x),且x∈【-3,-2】
我想问的是:怎样理解f(x+3){不是说是左移3}
那是不是x+3∈【-3,-2】?还有既然是偶函数,是不是可化成:
f(-x-3)=-1/f(-x)
1,三个点中心对称:(x,y) (a,b)(x0,y0),肯定对称中心(a,b)是(x,y) (x0,y0)两点的中点.
中点坐标公式,a=(x+x0)/2,b=(y+y0)/2,
可得x0=2a-x,y0=2b-y,于是可以推论出一下结论:(x,y)相对于(a,b)中心对称的点是(2a-x,2b-y).引申到函数f(x)去,即f(x)的对称中心为(a,b),则(x,y)与(2a-x,2b-y)同时是函数f(x)上的点.
你说的函f(x)图像关于(-3/4,0)中心对称,则f(x)+f(-3/2-x)=0,其实不过就是中点坐标公式而已.-3/2-x即是2a-x即x0,f(x)即y,f(-3/2-x)即f(x0)即y0,y+y0=2b,你这b=0而已.
2,判断奇函数,只要f(x)+f(-x)=0,这个没什么好说的.
3,注意f(x+3)与f(x)它们不是同一个函数,f(x+3)是f(x)左移3得到的另外一个函数,这个有个理论,解析式里面的+ - × ÷到了坐标系上都要相反,即- + ÷ ×.
左移3并不是只看解析式的x变成了x+3,它还有以下变化:
第一,图像,函数f(x)的图像跟函数f(x+3)的图像外形完全一样,只是左移了3;
第二,定义域.定义域指的是x的范围,f(x)变成f(x+3),定义域也要相应左移3.f(x+3)的定义域不是指x+3的范围,而是x的范围.说说定义域的平移,f(x)的定义域为【-3,-2】,那么f(x+3)的定义域是f(x)的定义域左移3即-3,即【-3-3,-2-3】=【-6,-5】.因此,单纯的说x+3∈【-3,-2】是没有意义的,只能说对于函数f(x+3)而言x∈【-6,-5】,当然x+3∈【-3,-2】.而对于函数f(x)来说,你能说x+3∈【-3,-2】?对于函数f(x)而言x+3∈【0,1】.初学者往往把f(x)和f(x+3)当成一个函数,于是造成了各种错觉和各种模模糊糊的似是而非的东西.当然,值域随y平移,跟定义域一个道理,只要你把f(x)和f(x+3)不看成一个函数.
第三,坐标左移3.若点(a,b)是f(x)上的点,那么f(x+3)上对应的坐标是(a-3,b).若点(a,b)是f(x+3)的点,那么对应f(x)上的平移点是多少呢?
y=f(x+3)的点(a,b);
y=f(x)=f〔(x-3)+3〕,函数y=f(x)是y=f(x+3)右移3,所以点(a+3,b)才是上面问题的答案.
相信很多人当独做题时都会做错.比如这个题:y = f(x+2) - 3 在R上是奇函数,则f(x)的对称中心为A(0,0) B(2,3) C(-2,-3) D(2,-3) .相信80%人都会选C.我选的却是B.因为题目说的是y = f(x+2) - 3 是奇函数,而不是说F(x)是奇函数,也不是说f(x+2)是奇函数.我又把题改一下:y =f(x)在R上是奇函数,则y = f(x+2) - 3的的对称中心为A(0,0) B(2,3) C(-2,-3) D(2,-3).又是哪个答案呢?再如:y =f(x+2)在R上是奇函数,那么y=f(x)和y=f(x+2) - 3的对称中心又是多少呢?
4,说偶函数要说哪个是偶函数.说f(x)是偶函数,则f(-x)=f(x),那么f(-x-3)=-1/f(-x) 这个是正确的,F(-x)=f(x),f(-x-3)=f(x+3)也成立的条件就是f(x)是偶函数,f(-x-3)=-1/f(-x)实际就是f(x+3)=-1/f(x).
若说f(x+3)是偶函数,f(-x-3)≠f(x+3),F(-x)≠f(x),因为没说f(x)是偶函数,但有f(-x+3)=-1/f(-x).所以f(-x-3)=-1/f(-x)不一定成立.为什么说不一定呢?f(x+3)是偶函数,f(x)还要是偶函数,除非f(x)不止一根对称轴,比如周期函数或者常数函数.
中点坐标公式,a=(x+x0)/2,b=(y+y0)/2,
可得x0=2a-x,y0=2b-y,于是可以推论出一下结论:(x,y)相对于(a,b)中心对称的点是(2a-x,2b-y).引申到函数f(x)去,即f(x)的对称中心为(a,b),则(x,y)与(2a-x,2b-y)同时是函数f(x)上的点.
你说的函f(x)图像关于(-3/4,0)中心对称,则f(x)+f(-3/2-x)=0,其实不过就是中点坐标公式而已.-3/2-x即是2a-x即x0,f(x)即y,f(-3/2-x)即f(x0)即y0,y+y0=2b,你这b=0而已.
2,判断奇函数,只要f(x)+f(-x)=0,这个没什么好说的.
3,注意f(x+3)与f(x)它们不是同一个函数,f(x+3)是f(x)左移3得到的另外一个函数,这个有个理论,解析式里面的+ - × ÷到了坐标系上都要相反,即- + ÷ ×.
左移3并不是只看解析式的x变成了x+3,它还有以下变化:
第一,图像,函数f(x)的图像跟函数f(x+3)的图像外形完全一样,只是左移了3;
第二,定义域.定义域指的是x的范围,f(x)变成f(x+3),定义域也要相应左移3.f(x+3)的定义域不是指x+3的范围,而是x的范围.说说定义域的平移,f(x)的定义域为【-3,-2】,那么f(x+3)的定义域是f(x)的定义域左移3即-3,即【-3-3,-2-3】=【-6,-5】.因此,单纯的说x+3∈【-3,-2】是没有意义的,只能说对于函数f(x+3)而言x∈【-6,-5】,当然x+3∈【-3,-2】.而对于函数f(x)来说,你能说x+3∈【-3,-2】?对于函数f(x)而言x+3∈【0,1】.初学者往往把f(x)和f(x+3)当成一个函数,于是造成了各种错觉和各种模模糊糊的似是而非的东西.当然,值域随y平移,跟定义域一个道理,只要你把f(x)和f(x+3)不看成一个函数.
第三,坐标左移3.若点(a,b)是f(x)上的点,那么f(x+3)上对应的坐标是(a-3,b).若点(a,b)是f(x+3)的点,那么对应f(x)上的平移点是多少呢?
y=f(x+3)的点(a,b);
y=f(x)=f〔(x-3)+3〕,函数y=f(x)是y=f(x+3)右移3,所以点(a+3,b)才是上面问题的答案.
相信很多人当独做题时都会做错.比如这个题:y = f(x+2) - 3 在R上是奇函数,则f(x)的对称中心为A(0,0) B(2,3) C(-2,-3) D(2,-3) .相信80%人都会选C.我选的却是B.因为题目说的是y = f(x+2) - 3 是奇函数,而不是说F(x)是奇函数,也不是说f(x+2)是奇函数.我又把题改一下:y =f(x)在R上是奇函数,则y = f(x+2) - 3的的对称中心为A(0,0) B(2,3) C(-2,-3) D(2,-3).又是哪个答案呢?再如:y =f(x+2)在R上是奇函数,那么y=f(x)和y=f(x+2) - 3的对称中心又是多少呢?
4,说偶函数要说哪个是偶函数.说f(x)是偶函数,则f(-x)=f(x),那么f(-x-3)=-1/f(-x) 这个是正确的,F(-x)=f(x),f(-x-3)=f(x+3)也成立的条件就是f(x)是偶函数,f(-x-3)=-1/f(-x)实际就是f(x+3)=-1/f(x).
若说f(x+3)是偶函数,f(-x-3)≠f(x+3),F(-x)≠f(x),因为没说f(x)是偶函数,但有f(-x+3)=-1/f(-x).所以f(-x-3)=-1/f(-x)不一定成立.为什么说不一定呢?f(x+3)是偶函数,f(x)还要是偶函数,除非f(x)不止一根对称轴,比如周期函数或者常数函数.
定义在R上的函数f(x)的图像关于点(-3/4,0)成中心对称.对任意的实数x都有f(x)=-f(x+3/2),且f(-
定义在R上的函数f(x)的图像关于点(_3/4,0)成中心对称,对任意的实数x都有f(x)=-f(x+3/2),f(-1
定义在R上的函数f(x)的图像关于点(-3/4,0)成中心对称,对任意的实数x都有f(x)=-f(x+3/2)
已知定义在R上上午函数f(x)的图像关于点(-3/4,0)成中心对称且f(x)=—1/f(x+3/2),f(-1)=1,
已知定义在R上的函数f(x)的图像关于点(-3/4,0)中心对称对称,且f(x)=-1/f(x+3/2),f(-1)=1
定义在R上的函数的图像关于点(-3/4,0)成中心对称,对任意的实数X都有f(X)=-f(x+3/2),且f(-1)=0
已知定义在R上的函数f(x)的图像关于点(-3/4,0)成中心对称图形,且满足f(x)= -f(x+3/2),f(-1)
定义在R上的函数f(x)的图像关于(-3/4,0)中心对称
已知f(x)是定义在R上的增函数,设F(x)=f(x)-f(a-x),证明F(x)的图像关于点(a/2,0)成中心对称图
定义在R上的函数图像关于点(-3/4,0)成中心对称,对任意的实数X都有f(X)+f(x+3/2)=0
已知函数f(x)=(x-4)|x-m| (1)若函数y=f(x)的图像关于(4,0)中心对称,求实数m的值
已知定义域在R上的函数f(x)的图像关系于点(-3/4,0)成中心对称图形,且满足f(x)=-f(x+3/2),f(-1