线形代数,两个矩阵相似的充要条件是什么?

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/07/03 11:39:19

两个矩阵相似的充要条件几乎没有.要视具体问题而定.
但你的例题是可以求解的再答：用反证法，假设A与B相似，则存在可逆矩阵P 使A=P的逆·B·P 但B=3E 所以 P的逆·B·P=3P的逆·P=3E 显然，A=P的逆·B·P 不可能成立，所以假设错误。
再问：

再答：其实，都是特殊矩阵，所以没有一个统一的线性代数的结论
再答：两个矩阵的相似非常复杂，线性代数里面一般只讨论矩阵与对角矩阵的相似问题
再答：这个应该结论比较明显 ①n阶矩阵有n个互不相关的特征向量，就与对角矩阵相似；
再问：比如，B的特征值是 3.他的特征向量是多少啊？？
再答：特别的 ② n阶矩阵有n个互不相同的特征值，就与对角矩阵相似； ③如果有重特征值，每一个k重特征值都有k个线性无关的特征向量，也与对角矩阵相似。
再答：（1，0，0）' （0，1，0）' （0，0，1）'
再问：

再问：不会了。。。
再答：任取三个互不相关的向量即可，我取的是这样的，不是很简单吗 ξ1=（1，0，0）' ξ2=（0，1，0）' ξ3=（0，0，1）'

判断两个矩阵相似的充要条件是什么? 两个矩阵相似的充要条件是什么? 线形代数中相似矩阵的一点问题 , 矩阵与对角矩阵相似的充要条件两个矩阵等价是什么意思,怎么定义的.两矩阵等价和相似又有什么关系?两矩阵等价的充要条件是什么?两等价又有哪些性质? 判断两个矩阵相似的充要条件是相似同一个对角阵吗? 关于矩阵合同对角化矩阵相似对角化的充要条件是代数重数等于几何重数,那么矩阵合同对角化也满足这个定理吗线形代数中的初等矩阵变换问题线形代数中的疑问,如果一个矩阵为m*n,且为列满秩矩阵,试问该矩阵的的转置矩阵左乘该矩阵的秩 = 还有就是两个秩相同(等线形代数证明：两个n级实对称矩阵A,B相似的充要条件是它们有相同的特征多项式请问矩阵等价与矩阵相似的充要条件都是秩相同吗?