作业帮已知函数f(x)=cos派/2x,则f(1)+f(2)+...+f(2009)=?
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/07/18 07:18:11
已知函数f(x)=cos派/2x,则f(1)+f(2)+...+f(2009)=?
当x=4kπ+1时,π/2x=2kπ+π/2 cosπ/2x=cos(2kπ+π/2)=0
当x=4kπ+2时,π/2x=2kπ+π cosπ/2x=cos(2kπ+π)=-1
当x=4kπ+3时,π/2x=2kπ+3π/2 cosπ/2x=cos(2kπ+3π/2)=0
当x=4kπ+4时,π/2x=2kπ+2π cosπ/2x=cos(2kπ+2π)=1
∴f(4k+1)+f(4k+2)+f(4k+3)+f(4k+4)=0
∴f(1)+f(2)+...+f(2009)=[f(1)+f(2)+f(3)+f(4)]+……+[f(2005)+f(2006)+f(2007)+f(2008)]+f(2009)
=f(2009)=cos(2009π/2) =cos(1004π+π/2)=cos(π/2)=0
当x=4kπ+2时,π/2x=2kπ+π cosπ/2x=cos(2kπ+π)=-1
当x=4kπ+3时,π/2x=2kπ+3π/2 cosπ/2x=cos(2kπ+3π/2)=0
当x=4kπ+4时,π/2x=2kπ+2π cosπ/2x=cos(2kπ+2π)=1
∴f(4k+1)+f(4k+2)+f(4k+3)+f(4k+4)=0
∴f(1)+f(2)+...+f(2009)=[f(1)+f(2)+f(3)+f(4)]+……+[f(2005)+f(2006)+f(2007)+f(2008)]+f(2009)
=f(2009)=cos(2009π/2) =cos(1004π+π/2)=cos(π/2)=0
已知函数f(x)=2sin(派-x)cosx+2cos^x.(1)求f(x)的最小正周期.(2)求f(x)在区间[-派／
已知函数f(x)满足f(x)=f(派-x),且当x属于(-派/2,派/2)时,f(x)=x+sinx,则
已知函数y=f(x)的导数为f'(x),且f(x)=x^2+f'(派/3)·sinx,则f'(派/3)=?
已知函数f(x)=cosx-cos(x+派/2),x属于R,(1)求f(x)的最大值.(2)若f(a)=3\4,求sin
已知函数f(x)=2根号3sin(x/2+派/4)cos(x/2+派/4)-sin(x+派).求f(x)的最小正周期
已知函数f(x)=根号2cos(2x-派/4),x∈R.
已知函数f(x)=cos(x-2派/3)-cosx『x属于R』
已知函数f(x)=cos2x+cos平方x- 4sinx+ 2 1求f(六分之派)的值 2求f(x)的最大值和最小值
已知函数f(x)=2sin(派-x)cos求f(x)的最小正周期
已知函数f(x)=2sin x cos(x+ 派/6)-cos 2x+m.求函数f(x)的最小正周期?答谢以积
已知函数f(x)=cos(2x-派/3)+sin方x-cos方x.求函数f(x)的单调区间
函数f(x)=sin(2x+派／4）+cos(2x+派／4）