如图,已知圆内接四边形abcd对角线ac、bd交于点e,点f在对角线ac上,且满足角adf=角cde,角abf=角cbe

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/11/08 19:46:47

如图,已知圆内接四边形abcd对角线ac、bd交于点e,点f在对角线ac上,且满足角adf=角cde,角abf=角cbe,若bf=a,df=b,请用含a、b的代数式表示ac的长

如上图所示.
∠ADF=∠CDE=∠FAB,∠ABF=∠CBE=∠FAD,故△ABF∽△DAF,即BF/AF=AF/DF,
AF^2=BF*DF=ab
又∠ADF=∠CDE可得∠CDF=∠ADB=∠FCB,而∠ABF=∠CBE可得∠CBF=∠ABD=∠DCF,
故△CBF∽△DCF,即FC/DF=BF/FC,即FC^2=DF*BF=ab
所以AC=AF+FC=2√(ab)

如图,已知圆内接四边形abcd对角线ac,bd交于点e,点f在对角线ac上已知:在四边形ABCD中,对角线AC,BD交于点O,E,F分别是AB,CD的中点,且AC=BD.求证:OM=ON . 已知：如图，在四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，且AC=BD，E、F分别是AB、CD的中点，EF分别交BD、如图,四边形abcd是平行四边形,be//df,且分别交对角线ac于点e、f,连接ed、bf.求证：角1=角2 在矩形ABCD中,对角线AC,BD交于点E,若角CDE=1/3角ADE,OE=1cm,那么AC=多少? 已知,如图,在四边形ABCD中,对角线AC,BD交于点O,E,F分别是AB,CD的中点且AC=BD.求证:OM=ON 如图,在四边形ABCD中,对角线AC和BD相交于点E,已知AC平分角DAB,且AB=AE,AC=AD,求证：BC=DC, 如图,在正方形ABCD中,对角线AC、BD交于点O,点E、F分别在OD、OC上,且DE=CF,连接DF,AE. 在平行四边形ABCD中,E F是对角线AC上的两点,且AE=CF 求证：角ADF=角CBE 已知：如图,圆内四边形ABCD的对角线AC、BD交于点N,点M在BD上,且满足∠1=∠2,∠3=∠4. 已知,如图,在平行四边形ABCD中,E,F是对角线AC上的两点,且AE=CF,求证△ABF≌CDE 如图,已知四边形ABCD是矩形,对角线AC,BD交于点O,CE‖DB,交AB的延长线于点E,求证:AC=CE