在△ABC中,已知AB=AC,D是BC的中点,连结AD,在AD的延长线上取一点E,连结BE.CE

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/08/24 19:41:20

在△ABC中,已知AB=AC,D是BC的中点,连结AD,在AD的延长线上取一点E,连结BE.CE
1)求证：△ABE≌△ACE
2）当AE与AD满足什么数量关系时,四边形ABEC是菱形,并说明理由

1）
因为,AB=AC,D是BC的中点,
所以,AD是BC的垂直平分线.
因为,点E在直线AD上,
所以,EB=EC.
因为,AB=AC,EB=EC,AE为公共边,
所以,△ABE ≌ △ACE .
2）
要使ABEC为菱形,必须两条对角线AE和BC互相垂直平分,
已知AE是BC的垂直平分线,还需要BC垂直平分AE,
所以,还需要 AD=DE ,
即有：当 AE=2AD 时,四边形ABEC是菱形.

在三角形ABC中已知AB=AC,D是BC的中点连结AD在AD的延长线上取一点E,连结BE,CE 1.求证△ABE≌△AC 如图，在△ABC中，AB=AC，D是BC的中点，连接AD，在AD的延长线上取一点E，连接BE，CE．如图△ABC中,AB=AC,在AB上取一点D,在AC的延长线上取点E,使BD=CE,连结DE交BC于点G.求证：DG=G 如图,已知在△ABC中,AB=AC,在AB上取一点D,在AC延长线上取一点E,使CE=BD,连结DE,交BC于点G,求证如图所示,在三角形ABC中,AB=AC,AD是BC边上的中线,E是AD延长线上一点,连接BE,CE,说明BE=CE. 问一个初中几何题如图，在△ABC中，AB=AC,D是AB上一点，E是AC延长线上的一点，且CE=BD，连结DE交BC于F 如图,d是三角形abc的边bc的中点,连结ad并延长至e,使得de=ad,连结ce求试ab=ec 如图,已知在△ABC中,在AB上取一点D,又在AC延长线上取点E,使CE=BD,连结DE交BC于点G,有DG=GE,试说已知圆O是等腰三角形ABC的外接圆,AB=AC,延长BC到点D,使CD=AC,连结AD交圆O于点E,连结BE、CE,BE 如图回答问题如图,在△ABC中,D是AB上一点,E是AC的中点,延长DE到点F,使EF=DE,连结CF.G是BC延长线上如图,在三角形abc,点d是bc的中点,做射线ad,在线段ad及延长线上分别取e,f连结ce,bf,得三角bdf全等cd 已知在三角形ABC中,在AB上取一点D,又在AC延长线上取点E,使CE=BD,连结DE交BC于G,有DG=GE,试说明：