1/3+2/9+4/27+8/81+……+2的n-1次方/3的n次方=?

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/07/16 17:35:18

1/3,2/9,4/27,8/81,……
是首项为1/3,公比为2/3的等比数列
用等比数列求和公式得：S=1/3+2/9+4/27+8/81+……+2的n-1次方/3的n次方
=1/3[1-(2/3)^n]/(1/2/3)
=1-(2/3)^n
=(3^n-2^n)/3^n
如果你没学过的话,可以设:
S=1/3+2/9+4/27+8/81+……+2的n-1次方/3的n次方
那么2/3S=2/9+4/27+8/81+……+2的n-1次方/3的n次方+2的n次方/3的n+1次方
S-2/3S=1/3-2的n次方/3的n+1次方
1/3S=1/3-2^n/3^(n+1)
S=1-2^n/3^n
S=(3^n-2^n)/3^n

lim(n趋于无穷)(1的n次方+2的n次方+3的n次方+4的n次方)的1/n次方=? 已知9的n次方乘以27的n-1次方除以3的3n+1次方=81,计算（n的三次方）的2次方除以[(n的4次方)三次方除以已知：1的2次方+2的2次方+3的2次方+……+n的2次方=1/6n(n+1)(2n+1), [8x的n+1次方-3x的n次方-1]-2[-x+9x的n+1次方-4x的n次方] 若9的n次方*27的n-1次方/3的3n+1次方=81,求n的-2的值若9的n次方乘以27的n-1次方除以3的3n+1=81,求n的-2次方证明不等式：(1/n)的n次方+(2/n)的n次方+……+(n/n)的n次方 n的1次方+n的2次方+n的3次方+...+n的n次方等于多少? lim(n→∞) 2的2n次方-8/4n次方+3n次方编程：1的1次方+2的2次方+3的3次方+……+n的n次方 9的n+1次方-3的2n次方=72 n等于多少求数列的极限:[1+2的n次方+3的n次方+4的n次方]的分之一次方.