用法向量求二面角 算了两个面的法向量然後怎样做?
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/30 06:10:14
用法向量求二面角 算了两个面的法向量然後怎样做?
平面法向量的具体步骤:(待定系数法)
1、建立恰当的直角坐标系
2、设平面法向量n=(x,y,z)
3、在平面内找出两个不共线的向量,记为a=(a1,a2,a3) b=(b1,b2,b3)
4、根据法向量的定义建立方程组①n·a=0 ②n·b=0
5、解方程组,取其中一组解即可.
再问: 求了 然後要求角 该怎麼做?
再答: 有没有建立直角坐标系?
再问: 嗯
再答: 这是步骤 利用空间向量:(设二面角平面角为A) 1)先建立直角坐标系,求出各点坐标; 2)设面S1的法向量为N(X1,Y1,Z1),面S2法向量为M(X2,Y2,Z2); 3)在S1内找两条线L1,L2,让N×L1=0,N×L2=0求出N的坐标,M也是如此求出; 4)然后利用cosA=N×M/|N|×|M|即可求出A的值(注:由图观察二面角是锐角还是钝角,而且看求出的cosA是正值还是负值。若二面角是锐角,则cosA的值应为正,反之则然。)
再问: 明白 感恩
再答: 学生之间互相帮助是应该的
1、建立恰当的直角坐标系
2、设平面法向量n=(x,y,z)
3、在平面内找出两个不共线的向量,记为a=(a1,a2,a3) b=(b1,b2,b3)
4、根据法向量的定义建立方程组①n·a=0 ②n·b=0
5、解方程组,取其中一组解即可.
再问: 求了 然後要求角 该怎麼做?
再答: 有没有建立直角坐标系?
再问: 嗯
再答: 这是步骤 利用空间向量:(设二面角平面角为A) 1)先建立直角坐标系,求出各点坐标; 2)设面S1的法向量为N(X1,Y1,Z1),面S2法向量为M(X2,Y2,Z2); 3)在S1内找两条线L1,L2,让N×L1=0,N×L2=0求出N的坐标,M也是如此求出; 4)然后利用cosA=N×M/|N|×|M|即可求出A的值(注:由图观察二面角是锐角还是钝角,而且看求出的cosA是正值还是负值。若二面角是锐角,则cosA的值应为正,反之则然。)
再问: 明白 感恩
再答: 学生之间互相帮助是应该的