如图,直角三角形ABC中∠C=90°,AB=5,AC=3,点P、Q分别是BC边和AB边上的动点,点P从点C向点B运动,Q

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/08/30 10:28:14

如图,直角三角形ABC中∠C=90°,AB=5,AC=3,点P、Q分别是BC边和AB边上的动点,点P从点C向点B运动,QR⊥BC,垂足为R,设PQ同时运动,并且当P运动4x单位长度时,Q运动5（x-1）单位长度,是否存在x的值,使以P、Q、R为顶点的三角形与△ACP相似?求x的值.（要求写出所有的可能性）答得好、快追加20分.

aq=5(x-1).所以bq=ab-aq=5-5(x-1)=10-5x,三角形brq相似于三角形bca,所以qr/ac=br/bc=bq/ab=(10-5x)/5=（2-x),所以qr=ac*(2-x)=6-2x,br=bc*(2-x)=8-4x,又要求△PQR△ACP相似,则有qr/ac=rp/cp=（2-x),又cp=4x,所以,rp=(2-x)*cp=(2-x)*4x=8x-4x*x.cb=4=cp+rp+br=4x+(8x-4x*x)+(8-4x),即-4x*x+8x+4=0解得x=1+根号2.

如图,直角三角形ABC中,角C=90度,BC=6,AC=8,点P,Q都是斜边AB上的动点（不与点B重合),点P从B向A运如图,在矩形ABCD中,AB=8,AD=6,点P、Q分别是AB边和CD边上的动点,点P从点A向点B运动,点Q从点C向点D 如图，在矩形ABCD中，AB=8，AD=6，点P、Q分别是AB边和CD边上的动点，点P从点A向点B运动，点Q从点C向点D 如图,△ABC是等腰直角三角形,∠A=90°,动点P,Q分别从点A和点C同时出发,以相同的速度向点B和点A运动,到达终点做第二、第三问!如图,在矩形ABCD中,AB=8,AD=6,点P、Q分别是AB边和CD边上的动点,点P从点A向点B运动, 如图,在等腰三角形ABC中,AB=AC=5cm,BC=6cm,点P从点B开始沿BC边以每秒1cm的速度向C点运动,点Q从如图在矩形ABCD中 AB=16cm BC=6cm 动点P Q分别从点A C同时出发点P以3cm/s的速度向点B运动（2013•南通二模）如图，在矩形ABCD中，AB=3，BC=4．动点P从点A出发沿AC向终点C运动，同时动点Q从点B出如图，在△ABC中，∠A=90°，AB=24cm，AC=16cm，现有动点P从点B出发，沿射线BA方向运动，动点Q从点C △ABC中,角C=90°,BC＝8cm,AC：AB=3:5,P点从点B出发,沿BC向点C以2cm/s的速度移动,点Q从点如图，在△ABC中，∠C=90°，AC=8，BC=6．P是AB边上的一个动点（异于A、B两点），过点P分别作AC、BC边如图,长方形ABCD中,AB=18cm,BC=10cm.动点P沿AB边从点A向点B以1cm/s的速度运动；动点Q沿D-C