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已知两定点A(-3,0),B(3,0),平面内有一动点N,且||NA|-|NB||=4,求N的轨迹方程

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/17 20:44:13
已知两定点A(-3,0),B(3,0),平面内有一动点N,且||NA|-|NB||=4,求N的轨迹方程
双曲线
x^2/4-y^2/5=1
因为 一个动点到两个定点的距离之差为定值 所以可看出动点的轨迹为双曲线
焦点为 A(-3,0),B(3,0) 即 c=3
又 ||NA|-|NB||=2a=4
所以 a=2
所以 b=√(c²-a²)=√5
双曲线的轨迹方程为
x²/a²-y²/b²=1
所以双曲线方程为
x^2/4-y^2/5=1