初三 数学 初三数学 请详细解答,谢谢! (10 9:59:11)
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/14 09:55:46
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已知a2-a-1=0,求a8+7a-4=?
已知a2-a-1=0,求a8+7a-4=?
题目是a^2-a-1=0,求代数式a^8+7a^-4的值
由a^2-a-1=0得,a^2=a+1,
于是a^4=(a+1)^2=a^2+2a+1=3a+2
a^8=(3a+2)^2=9a^2+12a+4=21a+13
a^8+7a^-4=21a+13+7/(3a+2)
=(63a^2+81a+26+7)/(3a+2)
=(63a+63+81a+33)/(3a+2)
=(144a+96)/(3a+2)=48
由a^2-a-1=0得,a^2=a+1,
于是a^4=(a+1)^2=a^2+2a+1=3a+2
a^8=(3a+2)^2=9a^2+12a+4=21a+13
a^8+7a^-4=21a+13+7/(3a+2)
=(63a^2+81a+26+7)/(3a+2)
=(63a+63+81a+33)/(3a+2)
=(144a+96)/(3a+2)=48
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