已知△ABC中,acosA=bcosB,试判断△ABC形状.
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/01 07:54:03
已知△ABC中,acosA=bcosB,试判断△ABC形状.
我的解法如下:设(a/cosA)=(b/cosB)=t
则a=tcosB,b=tcosA
∵(a/sinA)=(b/sinB)
即(tcosB/sinA)=(tcosA/sinB)
cosBsinB-cosAsinA=0
sin(B-A)=0
∴B-A=0 ,A=B
∴△ABC是等腰三角形
用这种方法到底还要什么条件?
我的解法如下:设(a/cosA)=(b/cosB)=t
则a=tcosB,b=tcosA
∵(a/sinA)=(b/sinB)
即(tcosB/sinA)=(tcosA/sinB)
cosBsinB-cosAsinA=0
sin(B-A)=0
∴B-A=0 ,A=B
∴△ABC是等腰三角形
用这种方法到底还要什么条件?
题目给的是acosA=bcosB,而你用成了a/cosA=b/cosB
应该由条件和正弦定理得到sinAcosA=sinBcosB
即sin2A=sin2B
所以2A=2B或2A+2B=180°
即A=B或A+B=90°
所以是等腰三角形或者直角三角形.
应该由条件和正弦定理得到sinAcosA=sinBcosB
即sin2A=sin2B
所以2A=2B或2A+2B=180°
即A=B或A+B=90°
所以是等腰三角形或者直角三角形.
在△ABC中,已知acosA+bcosB=ccosC,试判断△ABC的形状
在△ABC中,已知acosA+bcosB=ccosC,a=2bcosC,试判断△ABC的形状.
在△ABC中,若acosA=bcosB,判断△ABC的形状.
正余弦定理习题:在△ABC中,已知acosA+bcosB=ccosC.判断△ABC的形状.
在三角形ABC中,已知acosA+bcosB=ccosC,a=2bcosC,试判断三角形的形状?
1.在△ABC中,若acosA=bcosB,则△ABC的形状是
在△ABC中,若acosA=bcosB,则△ABC的形状是( )
在△ABC中,已知acosA=bcosB=ccosC
余弦定理 习题 三角形ABC中,acosA+bcosB=ccosC,判断三角形ABC的形状.
在△ABC中,已知角A,B,C的对边分别为a,b,c,且bCosB+cCosC=aCosA,试判断△ABC的形状.
在三角形ABC中,已知角A,B,C的对边分别为a,b,c,且bcosB+ccosC=acosA,试判断三角形ABC的形状
若a,b,c是△ABC的三边,且acosA+bcosB=ccosC,判断△ABC的形状.