在用拉格朗日乘数法做多元函数的条件极值时,求各个偏导所组成的方程组时,即:
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/04 15:59:30
在用拉格朗日乘数法做多元函数的条件极值时,求各个偏导所组成的方程组时,即:
f对x的偏导=0
f对y的偏导=0
f对λ的偏导=0
最后的解里λ可以取0吗,为什么,请答的详细些,好的可以再加分!
求z=xy^2在x^2+y^2=1下的极值 为什么驻点坐标不算x=1,y=λ=0和x=-1,y=λ=0这两个点呢?
f对x的偏导=0
f对y的偏导=0
f对λ的偏导=0
最后的解里λ可以取0吗,为什么,请答的详细些,好的可以再加分!
求z=xy^2在x^2+y^2=1下的极值 为什么驻点坐标不算x=1,y=λ=0和x=-1,y=λ=0这两个点呢?
由拉格朗日乘数法的推导过程可以看出,λ≠0,否则驻点(x0,y0)满足的式子就变成了
f对x的偏导=0
f对y的偏导=0
f对λ的偏导=0
前面两个式子一般是不成立的.
求z=xy^2在x^2+y^2=1下的极值?一般应该是求最大值、最小值!
一种方法是化成一元函数的极值z=x(1-x^2),-1≤x≤1.
用拉格朗日乘数法的话,设L(x,y)=xy^2+λ(x^2+y^2-1),解方程组
y^2+2λx=0
2xy+2λy=0
x^2+y^2=1
前两个方程求出x=-λ,y^2=2λ^2,代入第三个式子得λ=±1/√3,所以x=±1/√3,y=±√(2/3),比较4个驻点处的函数值可得最大值和最小值
f对x的偏导=0
f对y的偏导=0
f对λ的偏导=0
前面两个式子一般是不成立的.
求z=xy^2在x^2+y^2=1下的极值?一般应该是求最大值、最小值!
一种方法是化成一元函数的极值z=x(1-x^2),-1≤x≤1.
用拉格朗日乘数法的话,设L(x,y)=xy^2+λ(x^2+y^2-1),解方程组
y^2+2λx=0
2xy+2λy=0
x^2+y^2=1
前两个方程求出x=-λ,y^2=2λ^2,代入第三个式子得λ=±1/√3,所以x=±1/√3,y=±√(2/3),比较4个驻点处的函数值可得最大值和最小值
多元函数求条件极值时,用拉格朗日乘数法求,多元函数中元的个数与附件条件的个数有没有关系啊?如高数课本上,z=f(x,y)
用拉格朗日乘数法求多元函数极值时,如果偏导数等于零的解是向量X0,能用海赛矩阵判定点X0是函数的极值点吗?
拉格朗日乘数法求极值用拉格朗日乘数法求函数Z=XY在附加条件X+Y=1下的极值.
多元函数取极值的条件是什么?
求多元函数极值`
高数如何求多元函数的极值?
matlab里面求有约束条件的多元函数极值问题
多元函数求极值问题求解上述联立方程组的方法,坑爹的答案居然省略了.这种二元高次的方程组怎么解啊
是关于多元函数的极值问题?
关于多元函数极值的问题:
[高数]多元函数的极值
将一元函数的极值的必要条件与充分条件推广到多元函数的情形