作业帮能不能帮我总结下在圆锥曲线、导数这部分的解题思路
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/08 20:06:08
能不能帮我总结下在圆锥曲线、导数这部分的解题思路
（看到题目中的什么关键字,就因该想到什么办法.和固定的解题套路,感激不尽）
（看到题目中的什么关键字,就因该想到什么办法.和固定的解题套路,感激不尽）
圆锥曲线中：
椭圆要抓住PF1+PF2=2a,PF=ed解题常常要用到这个,尽量不要联立方程,除非题中用到x1、x2.双曲线也是一样.
遇到求离心率要抓住与a、b、c有关的条件,不要急于求成,先找到关系,再换b.
遇到求弦长,圆中用垂径定理【（L/2)^2=r^2-d^2】,椭圆、双曲线、抛物线联立方程,用弦长公式（这是最无奈的办法,题目中可能有简便方法,这要你多思考,看有没有没用到的条件,寻找突破口）
遇到与垂直有关的问题,可以用向量,也可以用设圆的办法（直径所对角是直角）,这看题目中哪种方法简便了.
遇到圆中过直线与圆、圆与圆交点的,设（方程）+λ（方程）=0
总之,解圆锥曲线题一定要画图,特别是求距离,对了,还有一些解题规律不得不说,
求(y-b)/(x-a)是（x,y)到(a,b)距离,求ax+by用线性规划（t=ax+by)
导数中看到题目先求导,求字母取值范围时分离变量,注：导数大于等于0,若导数是二次函数可直接画导数图像讨论.
经过求导大多可画出图像,也可根据图解题.
导数题很多要讨论要求最值,平时练习时不要怕麻烦,但考试时先思考,再下笔,要考虑时间问题,也不要慌,要仔细计算,力求不算错.这是我答题经验,
椭圆要抓住PF1+PF2=2a,PF=ed解题常常要用到这个,尽量不要联立方程,除非题中用到x1、x2.双曲线也是一样.
遇到求离心率要抓住与a、b、c有关的条件,不要急于求成,先找到关系,再换b.
遇到求弦长,圆中用垂径定理【（L/2)^2=r^2-d^2】,椭圆、双曲线、抛物线联立方程,用弦长公式（这是最无奈的办法,题目中可能有简便方法,这要你多思考,看有没有没用到的条件,寻找突破口）
遇到与垂直有关的问题,可以用向量,也可以用设圆的办法（直径所对角是直角）,这看题目中哪种方法简便了.
遇到圆中过直线与圆、圆与圆交点的,设（方程）+λ（方程）=0
总之,解圆锥曲线题一定要画图,特别是求距离,对了,还有一些解题规律不得不说,
求(y-b)/(x-a)是（x,y)到(a,b)距离,求ax+by用线性规划（t=ax+by)
导数中看到题目先求导,求字母取值范围时分离变量,注：导数大于等于0,若导数是二次函数可直接画导数图像讨论.
经过求导大多可画出图像,也可根据图解题.
导数题很多要讨论要求最值,平时练习时不要怕麻烦,但考试时先思考,再下笔,要考虑时间问题,也不要慌,要仔细计算,力求不算错.这是我答题经验,