如图已知反比例函数y=k/x(k≠0)和一次函数y=x+b的图象在第一象限交与点A(1,-k+4).
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/06 08:00:28
如图已知反比例函数y=k/x(k≠0)和一次函数y=x+b的图象在第一象限交与点A(1,-k+4).
1.试确定这两个函数的表达式.
2.求这两个函数图像的另一个交点B的坐标,并根据图像写出是反比例函数的值大于一次函数的值的x的取值范围 .
1.试确定这两个函数的表达式.
2.求这两个函数图像的另一个交点B的坐标,并根据图像写出是反比例函数的值大于一次函数的值的x的取值范围 .
思路-----(1)把A(1,-k+4)代入解析式y=kx,即可求出k的值;把求出的A点坐标代入一次函数y=x+b的解析式,即可求出b的值;从而求出这两个函数的表达式;
(2)将两个函数的解析式组成方程组,其解即为另一点的坐标.当一次函数的值小于反比例函数的值时,直线在双曲线的下方,直接根据图象写出一次函数的值小于反比例函数的值x的取值范围.
解答-----
(1)∵已知反比例函数y=kx经过点A(1,-k+4),
∴-k+4=k/1,即-k+4=k,
∴k=2,
∴A(1,2),
∵一次函数y=x+b的图象经过点A(1,2),
∴2=1+b,
∴b=1,
∴反比例函数的表达式为y=2/x.
一次函数的表达式为y=x+1.
(2)由
{y=x+1
y=2/x,
消去y,得x^2+x-2=0.
即(x+2)(x-1)=0,
∴x=-2或x=1.
∴y=-1或y=2.
∴{x=-2
y=-1
或
{x=1
y=2.
∵点B在第三象限,
∴点B的坐标为(-2,-1),
由图象可知,当反比例函数的值大于一次函数的值时,x的取值范围是x<-2或0<x<1.
(2)将两个函数的解析式组成方程组,其解即为另一点的坐标.当一次函数的值小于反比例函数的值时,直线在双曲线的下方,直接根据图象写出一次函数的值小于反比例函数的值x的取值范围.
解答-----
(1)∵已知反比例函数y=kx经过点A(1,-k+4),
∴-k+4=k/1,即-k+4=k,
∴k=2,
∴A(1,2),
∵一次函数y=x+b的图象经过点A(1,2),
∴2=1+b,
∴b=1,
∴反比例函数的表达式为y=2/x.
一次函数的表达式为y=x+1.
(2)由
{y=x+1
y=2/x,
消去y,得x^2+x-2=0.
即(x+2)(x-1)=0,
∴x=-2或x=1.
∴y=-1或y=2.
∴{x=-2
y=-1
或
{x=1
y=2.
∵点B在第三象限,
∴点B的坐标为(-2,-1),
由图象可知,当反比例函数的值大于一次函数的值时,x的取值范围是x<-2或0<x<1.
已知一次函数y=x+b和反比例函数y=k/x的图象在第一象限交于点a(1,-k+4),求出这两个函数图象的另一个交点B
如图.一次函数y=x+b的图象经过点B(-1,0),且与反比例函数y=kx(k为不等于0的常数)的图象在第一象限交于点A
已知正比例函数y=4x的图象与反比例函数y=(k≠0)在第一象限的图象交于A点
已知反比例函数y=x/k与一次函数y=x+b的图像在第一象限内相交于点A(1,-k+4)
如图,正比例函数Y=1/2X的函数图象与反比例函数Y=K/X(K不等于0)在第一象限的图象交于A点……
如图,已知反比例函数y=kx与一次函数y=x+b的图象在第一象限相交于点A(1,-k+4).
如图,已知一次函数y=x+1的图象与反比例函数y=k/x的图象在第一象限相交于点A(1,m)与x轴相交于点C,
已知,正比例函数y=ax的图象与反比例函数y=k/x的图象交于点A(3,2).(反比例函数y=k/x在第一象限)(1)试
已知,正比例函数y=ax的图象与反比例函数y=k/x的图象交于点A(3,2).(反比例函数y=k/x在第一象限)(1
已知一次函数y=kx+b(k≠0)和反比例函数y=k/2x的图象交于点A(1,1)
已知一次函数y=kx+b(k不等于0)和反比例函数y=k/2x的图象交于点A(1,1)
如图,正比例函数y=3x与反比例函数y=kx(k≠0)的图象在第一象限内交于点A,且AO=2,则k= ___ .