已知实数a,b满足(a+b)^2=2b^2+ab且a,b同号,则a+b/a-b=
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/28 11:16:27
已知实数a,b满足(a+b)^2=2b^2+ab且a,b同号,则a+b/a-b=
(a+b)^2=2b^2+ab
所以a^2+2ab+b^2=2b^2+ab
a^2-ab=b^2
a(a-b)=b^2
b/(a-b)=a/b
又a^2-ab=b^2
所以a^2-ab-b^2=0
把a看作未知数
a=(b±√5b^2)/2=b(1±√5)/2
a/b=(1±√5)/2
ab同号,所以a/b>0
a/b=(1+√5)/2
(a+b)/(a-b)=(a-b+2b)/(a-b)
=(a-b)/(a-b)+2b/(a-b)
=1+2b/(a-b)
=1+2a/b
=1+1+√5
=2+√5
所以a^2+2ab+b^2=2b^2+ab
a^2-ab=b^2
a(a-b)=b^2
b/(a-b)=a/b
又a^2-ab=b^2
所以a^2-ab-b^2=0
把a看作未知数
a=(b±√5b^2)/2=b(1±√5)/2
a/b=(1±√5)/2
ab同号,所以a/b>0
a/b=(1+√5)/2
(a+b)/(a-b)=(a-b+2b)/(a-b)
=(a-b)/(a-b)+2b/(a-b)
=1+2b/(a-b)
=1+2a/b
=1+1+√5
=2+√5
已知实数a,b满足:a^2+b^2=ab+a+b-1,求a+b之值
已知实数a,b满足a^2=2-2a,b^2=2-2b,且a不等于b,求b/a+a/b的值
已知实数a、b满足a²=2-2a,b²=2-2b,且a≠b,求b/a+a/b的值
已知实数ab满足a^2+2a=2,b^2+2b=2,且a≠b,求a+b、ab的值
已知实数a,b满足a+b=8,ab=15,且a>b,试求a-b的值 解a+b=8,ab=15 (a+b)平方=a方+2a
已知ab≠0,且实数a、b满足√a(√a+√b)=3√b(2/3√a+4√b),那么(a-5b+√ab)/(a+b+√a
已知实数a,b满足ab=-1/5,a+b=4/5,求a^2b+ab^2-a^3b^2-a^2b^3
已知实数a,b满足a^2+b^2=1,则a^4+ab+b^4的最小值是?
已知a,b为实数,且满足a=根号b-3+根号3-b+2,求根号ab乘根号a+b分之ab+1的值
已知a,b为实数,且满足a=根号b-3+根号3-b+2,求根号ab乘根号a+b分之ab-1的值
已知实数a,b满足√a/b(√ab+2b)=2√ab+3b,则a/b
已知实数a、b满足a²+2a=2,b²+2b=2,且a≠b,求1/a+1/b的值