如图,在矩形ABCD中,AB＝12厘米,BC＝6厘米.点P沿AB边从点A开始向点B以每秒2厘米的速度移动,点Q沿DC边从

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/11/09 04:01:50

如图,在矩形ABCD中,AB＝12厘米,BC＝6厘米.点P沿AB边从点A开始向点B以每秒2厘米的速度移动,点Q沿DC边从点D开始向点C以每秒2厘米的速度移动,如果P.Q同时出发,用t表示运动时间（0＜t＜6）,用y表示△AOP的面积
①写出y与t之间的函数关系式
②四边形DAPQ的面积与t有关吗?
③探索：t为何值时,以O,A,P为顶点的三角形与△ABC相似?
过程要详细\(^o^)/~辛苦了、（图传不上啊）

首先同学,你写的那个O是不是就是Q呀,突然冒出一个新的字母,我就把你写的O都当Q了
一：三角形APQ的面积为1/2底乘高,所以y=1/2*2t*6=6t
二：由于点P的速度和点Q的速度一样,故线PQ总是和AD平行的,由于AP和AD垂直,故PQ和AP垂直,所以可以确定四边形DAPQ为矩形,该四边形面积为S=2t*6=12t
三：三角形ABC为直角三角形,因为要求APQ三角形相似,所以该三角形也一定有一个直角
因为P、Q二点速度一致,故PQ始终会与AB垂直,AP/PQ=BC/AB
2t/6=6/12
t=3/2