一道高中数学抛物线题...在直角坐标系xoy中,
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/31 11:17:10
一道高中数学抛物线题...在直角坐标系xoy中,
在直角坐标系xoy中,点B与点A(-1,0)关于原点O对称,点P(x0,y0)在以x=-1为准线的抛物线上,且kAP*kBP=2,求抛物线的方程及x0的值.
在直角坐标系xoy中,点B与点A(-1,0)关于原点O对称,点P(x0,y0)在以x=-1为准线的抛物线上,且kAP*kBP=2,求抛物线的方程及x0的值.
(I)因为点B与A(-1,1)关于原点O对称,所以点B得坐标为(1,-1).
设点P的坐标为(x,y)
y-1/x+1 * y+1/x-1 =1/3
化简得x2+3y2=4(x≠±1).
(II)若存在点P使得△PAB与△PMN的面积相等,设点P的坐标为(x0,y0)
则1/2PA*PBsinAPB=1/2PM*PNsinMPN
画图发现APB 和 MPN 互补
sinAPB=sinMPN
PA/PM=PN/PB
(x0+1)/(3-x0)=(3-x0)/(x0-1)
即(3-x0)2=|x02-1|,解得x0=5/3
x0^2+3y0^2=4
y0=正负根号33/9
存在P(5/3,正负根号33/9)
再问: 不是这道题的答案吧!
设点P的坐标为(x,y)
y-1/x+1 * y+1/x-1 =1/3
化简得x2+3y2=4(x≠±1).
(II)若存在点P使得△PAB与△PMN的面积相等,设点P的坐标为(x0,y0)
则1/2PA*PBsinAPB=1/2PM*PNsinMPN
画图发现APB 和 MPN 互补
sinAPB=sinMPN
PA/PM=PN/PB
(x0+1)/(3-x0)=(3-x0)/(x0-1)
即(3-x0)2=|x02-1|,解得x0=5/3
x0^2+3y0^2=4
y0=正负根号33/9
存在P(5/3,正负根号33/9)
再问: 不是这道题的答案吧!
如图 在平面直角坐标系xoy中 抛物线.一道数学压轴题
"在直角坐标系xOy中"
数学一道抛物线的题在平面直角坐标系xOy中,直线l与抛物线y2=4x相交于不同的A、B两点,如果直线l过抛物线的焦点,求
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在平面直角坐标系XOY中,抛物线Y=1/18X2-4/9x-10
在平面直角坐标系xoy中,
如图所示 在平面直角坐标系xoy中,
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【高中数学】平面直角坐标系题一道
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