将一根长线反复对折M次,得到一个线束.用剪刀将线束剪成N等份,得到的较长的线段数占总数的1/11.问M最大是多少?对应的

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/07/09 04:32:44

将一根长线反复对折M次,得到一个线束.用剪刀将线束剪成N等份,得到的较长的线段数占总数的1/11.问M最大是多少?对应的N是多少?

设：依题意剪完后,长线段数量为L,短线段数量为S,那么：L＝2^M-1(取两头的,正好是短线的2倍,但要扣除线的2头,毕竟是线而不是环） S＝（N－1)*2^M+2 (第一项是剪刀中间的短线,第二项是最初的2个线尾）依题意有：10L＝S 即：10×(2^M-1)=（N－1)*2^M+2 化简：（11－N）×2^M＝12 所以：2^M＝12、6、4、3、2、1,因M为正整数,最大M只能等于2.对应的：2^M＝4,11－N＝3,即：N＝8

一根长线将它对折再对折,一共对折m次得到一个线束,用剪刀将得到线束剪成n等份,得到2种不同长度匠短线段,若较长的线段的数将一根长线对折，再对折，共对折10次，得到一束线，用剪刀将这束线剪成10等份，问：可以得到不同长度的短线段各多少根？急.把一根8米长的绳子对折3次后,得到每一段绳子的长度是多少米? 一根长为L的木棍,用红色的刻度线将它分成M等份,用黑色刻度线将它分成N等份,M大于N. 把一根长为1m的绳子对折1次,2次,3次后,长度分别为多少?对折20次是多少?用幂的形式表达请你将一根细长的绳子，沿中间对折，再沿对折后的绳子中间再对折，这样连续对折5次，最后用剪刀沿对折5次后的绳子的中间将绳子将一张长方形的纸对折,对折1次后,得到1条折痕；连续对折2次后,得到3条折痕；连续对折3次后,得到7条折痕,那么连续对折将一个长方形的纸对折,得到一条折痕.继续对折,对折时每次折痕与上次折痕保持平行,连续对折6次后,可以得到几条折痕?对折1 如图，一根细长的绳子，沿中间对折，再沿对折后的中间对折，这样连续沿中间对折5次，用剪刀沿5次对折后的中间将绳子全部剪断，一根绳子连续对折5次用剪刀沿5次对折后的中间将绳子全部剪断,此时绳子有几段? 一根绳子,沿中间对折,再沿对折后的中间对折,这样连续沿中间对折5次,用剪刀沿5次对折后的中间将绳子全部剪断,求此绳子被剪请你将一根细长的绳子沿中间对折,在沿对折后的身子中间再对折,这样连续对折5次,最后用剪刀沿对折5次后