已知数列{an}中a1=1,an=3^n-1+an-1(n≥2)求通项公式an 在线等
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/01 21:45:49
已知数列{an}中a1=1,an=3^n-1+an-1(n≥2)求通项公式an 在线等
已知数列{a‹n›}中a₁=1,a‹n›=3ⁿֿ¹+a‹n-1›(n≥2)求通项公式a‹n› 在线等
a‹n›-a‹n-1›=3ⁿֿ¹,将n=2,3,4,.,n依次代入得:
a₂-a₁=3¹
a₃-a₂=3²
a₃-a₄=3³
.
a‹n›-a‹n-1›=3ⁿֿ¹
______________+
a‹n›-a₁=3¹+3²+3³+3⁴+.+3ⁿֿ¹
即a‹n›=1+3¹+3²+3³+3⁴+.+3ⁿֿ¹=(3ⁿ-1)/(3-1)=(1/2)(3ⁿ-1)
注:1+3¹+3²+3³+3⁴+.+3ⁿֿ¹是一个首项a₁=1,公比q=3的等比数列的前n项之和,直接套
公式:S‹n›=a₁(qⁿ-1)/(q-1),这里的S‹n›就是上式的a‹n›.
a‹n›-a‹n-1›=3ⁿֿ¹,将n=2,3,4,.,n依次代入得:
a₂-a₁=3¹
a₃-a₂=3²
a₃-a₄=3³
.
a‹n›-a‹n-1›=3ⁿֿ¹
______________+
a‹n›-a₁=3¹+3²+3³+3⁴+.+3ⁿֿ¹
即a‹n›=1+3¹+3²+3³+3⁴+.+3ⁿֿ¹=(3ⁿ-1)/(3-1)=(1/2)(3ⁿ-1)
注:1+3¹+3²+3³+3⁴+.+3ⁿֿ¹是一个首项a₁=1,公比q=3的等比数列的前n项之和,直接套
公式:S‹n›=a₁(qⁿ-1)/(q-1),这里的S‹n›就是上式的a‹n›.
已知数列an中,a1=1,an+1=2an/an+2(n属于正整数),求通项公式an?
已知数列an中,a1=1,a(n+1)=3an+2^n,求通项公式an
数列{an}中,a1=2,an+1=an+ln(n+1/n),求通项公式
已知数列{an}中a1=1,an+1-an=3n,求数列{an}的通项公式.
数列证明,求通项公式已知数列{an}中,a1=1/3,an*a(n-1)=a(n-1)-an(n>=2,n属于正整数),
在数列{an}中,a1=3,an+1=an+n(n属于自然数),则此数列的通项公式为什么别复制在线等
已知数列{an}中a1=3且an+1=an+2n.求数列的通项公式
数列{an}中,a1=1,an+1=3(n-1)次方*an,求通项公式
已知数列{an}中,a1=1,且3an=an-1加6【n大于等于2,n属于正整数】,求通项公式an.
.感激= 已知数列{an}中,a1=3,an=(2^n)*a(n-1) (n》2,n∈N*)求数列an通项公式
已知数列{an}满足a1=1,an=(an-1)/3an-1+1,(n>=2,n属于N*),求数列{an}的通项公式
已知数列{an}中 a1=1/2 an+1=an+1/n平方+3n+2求数列{an}的通项公式