数学数列19已知数列{an}满足a1=1,an=3^(n-1)+a(n-1) (n≥2)1)求a2,a32)求an
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/01 20:49:43
数学数列19
已知数列{an}满足a1=1,an=3^(n-1)+a(n-1) (n≥2)
1)求a2,a3
2)求an
已知数列{an}满足a1=1,an=3^(n-1)+a(n-1) (n≥2)
1)求a2,a3
2)求an
an=3^(n-1)+a(n-1) (两边同除以3^n)
an/3^n=a(n-1)/3*3^(n-1)+1/3
an/3^n-1/2=(1/3)[a(n-1)/3^(n-1)-1/2]
(an/3^n-1/2)/[a(n-1)/3^(n-1)-1/2]=1/3
所以{an/3^n-1/2}是以a1/3-1/2=-1/6为首相q=1/3为公比的等比数列
an/3^n-1/2=(-1/6)*(1/3)^(n-1)=-(1/3)^n/2=-3^(-n)/2
an=-1/2+3^n/2
a2=-1/2+9/2=4
a3=-1/2+27/2=13
an/3^n=a(n-1)/3*3^(n-1)+1/3
an/3^n-1/2=(1/3)[a(n-1)/3^(n-1)-1/2]
(an/3^n-1/2)/[a(n-1)/3^(n-1)-1/2]=1/3
所以{an/3^n-1/2}是以a1/3-1/2=-1/6为首相q=1/3为公比的等比数列
an/3^n-1/2=(-1/6)*(1/3)^(n-1)=-(1/3)^n/2=-3^(-n)/2
an=-1/2+3^n/2
a2=-1/2+9/2=4
a3=-1/2+27/2=13
已知数列{an}满足:a1=1,且an-a(n-1)=2n.求a2,a3,a4.求数列{an}通项an
已知数列{an}满足a1=33,a(n+1)-an=2n,求an/n的最小值
已知数列{an}满足关系式lg(1+a1+a2+.+an)=n,求数列{an}的通项公式
关于数列极限的已知数列an满足a1=0 a2=1 an=(an-1+an-2)/2 求lim(n->无穷)an
已知数列an满足1/a1+2/a2+……+n/an=3/8(3∧2n-1),n属于正整数1.求an
设数列{an}满足a1+3a2+3²a3+...+3^(n-1)an=n/3,n∈N+*.(1)求数列{an}
已知数列{an}满足关系式lg(1+a1+a2+.+an)=n,求数列的通项公式
已知数列An满足A1=1,An=3^(n-1)+A(n-1)(n=>2).(1)求A2,A3;(2)证明An(3^n-1
已知数列{an}满足a1=1,an=a1+1/2a2+1/3a3+...+1/n-1an-1(n>1)求数列{an}的通
已知数列(an)满足a1+2a2+3a3+...+nan=n(n+1)(n+2)求an
已知数列(an)满足an+1=2an+3×2∧n,a1=2求an
在数列an中,a1=1,且满足a(n+1)=3an +2n,求an