已知数列{an}中,a1=2点(an,an＋1)在直线y=2x＋1上.(1)求数列｛an｝的通项公式﹔(2)证明﹕1∕1

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/08/31 16:52:32

已知数列{an}中,a1=2点(an,an＋1)在直线y=2x＋1上.(1)求数列｛an｝的通项公式﹔(2)证明﹕1∕1﹢a1﹢1∕1﹢a2﹢…﹢1∕1﹢an

(1) 由题,可得a(n+1)=2*a(n)+1
a(n+1)+1=2*(a(n)+1) 出现等比数列
a(n)+1=2*(a(n-1)+1)=2^2*(a(n-2)+1)=...=2^(n-1)*(a(1)+1)=3*2^(n-1)
所以a(n)=3*2^(n-1)-1.
(2) 原式=(1/3)*(1/1+1/2+1/4+...+1/2^(n-1)) 代入
=(1/3)*(1*(1-1/2^n)/(1-1/2)) 等比数列求和
=(2/3)*(1-1/2^n)

在数列{an}中,a1=2,点（an,an+1）在直线y=2x上,求数列{an}的通项公式? 在数列{An}中,a1=2,且点P(an,an-1)在直线2X-Y=0上,1求数列{An}通项公式 2设bn=n/an, 已知数列{an},a1=1,an+1=3an/2an+3,(1)求数列{an}的前五项)(2)数列{an}的通项公式已知数列{an}中a1=3且an+1=an+2n.求数列的通项公式数列｛an｝满足点（an,Sn）在直线y=2x+1上、求数列｛an｝的通次公式. 已知在数列An中,A1=2 A(n+1)=An+n 求An的通项公式已知数列{an}中a1=1,a2=3,an=3an-1_-2an-2.求数列an的通项公式已知数列{an}中,首项a1=3/5,an+1=3an/(2an+1),求数列{an}的通项公式已知数列{an}满足a1=1/2,an+1=3an+1,求数列{an}通项公式已知数列{an},a1=1,an+1-an=2^n,求数列{an}通项公式数列an中 a1=1 a(n+1)=2an\(an+2) 求数列通项公式an 必修五--数列题目（点P(An,An=1）是直线Y=3X-2上的点，且A1=4.求数列{An}的通项公式。若Bn=n(A