一条大河有A,B两个港口,水由A流向B,水流速度是4km/h.甲、乙两船同时由A向B行驶,各自不停地在A,B之间

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/11/08 13:39:36

一条大河有A,B两个港口,水由A流向B,水流速度是4km/h.甲、乙两船同时由A向B行驶,各自不停地在A,B之间
往返航行,甲在静水中的速度为28km/h,乙在静水中的速度是20km/h.已知两船第二次迎面相遇地点与甲船第二次追上乙船（不算开始甲、乙在A处的那一次）的地点相距40km,求A,B两港口的距离.答案是240,越简便越好,

甲顺水速度：28+4=32,甲逆水速度：28-4=24
乙顺水速度：20+4=24,乙逆水速度：20-4=16
第二次相遇地点：
从A到B：甲速：乙速=32：24=4：3,甲到B,乙到E；
甲从B到A,速度24,甲速：乙速=24：24=1：1,甲、乙在EB的中点F点第一次相遇；
乙到B时,甲到E,这时甲速：乙速=24：16=3：2,甲到A点时,乙到C点；
甲又从A顺水,这时甲速：乙速=32：16=2：1,所以甲、乙第二次相遇地点是2/3AC处的点H,
AH=2/3*1/2AB=1/3AB
第二次追上地点：
甲比乙多行1来回时第一次追上,多行2来回时第二次追上.
设AB距离为1个单位
甲行一个来回2AB时间1/32+1/24=7/96
乙行一个来回2AB时间1/16+1/24=10/96
1来回甲比乙少用时间：10/96-7/96=1/32
甲多行2来回的时间是：7/96*2=14/96
说明乙第二次被追上时行的来回数是：
（14/96）/（1/32）=4（2/3）,甲第二次追上乙时,乙在第5个来回中,甲在第7个来回中.
甲行6个来回时间是7/96*6=7/16,
乙行4个来回时间是10/96*4=5/12,
7/16-5/12=1/48,从A到B甲少用时间：1/24-1/32=1/96
说明第二次追上是在乙行到第五个来回的返回途中.
1/48-1/96=1/96,从B到A,甲比乙少用时间：1/16-1/24=1/48,（1/96）/（1/48）=1/2,追上地点是从B到A的中点C处.
根据题中条件,HC=40（千米）,
AH=1/3AB,AC=1/2AB,HC=AC-AH=(1/2-1/3)AB
所以,AB=HC/(1/2-1/3)=40/（1/6）=240（千米）
答：A,B两个港口的距离是240千米.
再问：能画图吗，有点不懂
再答：什么地方不懂
再问：关于各个点的具体位置
再答：

一道数学题,一条大河有A、B两个港口,水由A流向B,水流的速度是4千米/小时,甲乙两船同时由A驶向B,各自不停地在A、B 难度：★★★★★ 一条大河,水由A港流向B港,流速4千米/时,甲、乙两船同时由A向B行驶,各自不停的在A、B之间往返航行一条船往返于a、b两个港口之间,由a到b是顺水行驶,已知船在静水中的速度是40km每小时,逆水行驶与顺水行在一条街AB上,甲由A向B步行,乙骑车由B向A行驶,乙的速度是甲的3倍.此时公共汽车由始发站A开出向B行驶,每隔x分钟发一艘轮船在A、B两港口之间行驶顺水航行需要5h 逆水航行需要7h 水流的速度是5km/h则AB 在一条街AB上，甲由A向B步行，乙骑车由B向A行驶，乙的速度是甲的速度的3倍，此时公共汽车由始发站A开出向B行进，且每隔 A,B,C三点在不在同一条直线上,角ABC=60度,一辆汽车以80km/h的速度由A向B行驶,同时一列火车以50km/h 三个点A,B,C不在同一条直线上,角ABC=60度,汽车以80Km/h的速度由A向B行驶,同时火车以50Km/h的速度由在一条街AB上,甲由A向B步行,乙骑车由B向A行驰,乙的速度是甲的3倍,此时公共汽车由始发站A开出向B行驶, 在一条街AB上,甲由A向B步行,乙骑车由B向A行驶,乙的速度为甲的3倍一艘船往返于A,B两个港口,往返路径不同,由A到B顺水行驶60km,逆水行驶40km,由B到A顺水行驶30km,逆水行驶甲与乙两船同时由港口A出发开往海岛B,甲船沿北偏东60度方向向海岛B航行,其速度为15海里/小时；乙船速度