初二数学题先阅读某同学解下面分式方程的具体过程.解方程:(1/x-4)+(4/x-1)=(2/x-3)+(3/x-2)(
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/24 03:37:49
初二数学题
先阅读某同学解下面分式方程的具体过程.
解方程:(1/x-4)+(4/x-1)=(2/x-3)+(3/x-2)
(1/x-4)-(3/x-2)=(2/x-3)-(4/x-1) (1)
(-2x+10/x²-6x+8)=(-2x+10/x²-4x+3) (2)
(1/x²-3x+8)=(1/x²-4x+3)(3)
x²-6x+8=x²-4x+3(4)
x=5/2(5)
经检验,x=5/2是原方程的解.
请你回答:(1)到(2)的具体做法是________;(2)得到(3)的具体做法是_________得到(4)的理由时_______.
上述解法对吗?若不对,请指出错误的原因,并改正.
先阅读某同学解下面分式方程的具体过程.
解方程:(1/x-4)+(4/x-1)=(2/x-3)+(3/x-2)
(1/x-4)-(3/x-2)=(2/x-3)-(4/x-1) (1)
(-2x+10/x²-6x+8)=(-2x+10/x²-4x+3) (2)
(1/x²-3x+8)=(1/x²-4x+3)(3)
x²-6x+8=x²-4x+3(4)
x=5/2(5)
经检验,x=5/2是原方程的解.
请你回答:(1)到(2)的具体做法是________;(2)得到(3)的具体做法是_________得到(4)的理由时_______.
上述解法对吗?若不对,请指出错误的原因,并改正.
若原题为(1/x-4)+(4/x-1)=(2/x-3)+(3/x-2) 只要X不等于0,可取任意数,都可满足原方程,故,定义为X=5/2,显然比较片面.
若原题为1/(x-4)+4/(x-1)=2/(x-3)+3/(x-2)
直接求解即可:
(5x-17)/(x-4)*(x-1)=(5x-13)/(x-3)*(x-2)
(5x-17)/(x-4)*(x-1)=(5x-17+4)/(x-3)*(x-2)
(5x-17)/(x-4)*(x-1)=(5x-17)/(x-3)*(x-2)+ 4/(x-3)*(x-2)
(5x-17)/(x-4)*(x-1)-(5x-17)/(x-3)*(x-2)= 4/(x-3)*(x-2)
(5x-17){1/(x-4)*(x-1)-1/(x-3)*(x-2)}= 4/(x-3)*(x-2)
(5x-17){1/(x^2-5x+4)-1/(x^2-5X+6)}= 4/(x^2-5X+6)
(5x-17){1/(x^2-5x+4)-1/(x^2-5X+6)}= 4/(x^2-5X+6)
(5x-17){2/(x^2-5x+4)*(x^2-5X+6)}= 4/(x^2-5X+6)
方程式两边同时乘以(x^2-5X+6),并除以2,得:
(5x-17)/(x^2-5x+4)=2 化简后的
2x^2-15x+25=0
(2x-15/2)^2=25/4
所以2x-15/2=+5/2或-5/2
x=10或,x=5/2
若原题为1/(x-4)+4/(x-1)=2/(x-3)+3/(x-2)
直接求解即可:
(5x-17)/(x-4)*(x-1)=(5x-13)/(x-3)*(x-2)
(5x-17)/(x-4)*(x-1)=(5x-17+4)/(x-3)*(x-2)
(5x-17)/(x-4)*(x-1)=(5x-17)/(x-3)*(x-2)+ 4/(x-3)*(x-2)
(5x-17)/(x-4)*(x-1)-(5x-17)/(x-3)*(x-2)= 4/(x-3)*(x-2)
(5x-17){1/(x-4)*(x-1)-1/(x-3)*(x-2)}= 4/(x-3)*(x-2)
(5x-17){1/(x^2-5x+4)-1/(x^2-5X+6)}= 4/(x^2-5X+6)
(5x-17){1/(x^2-5x+4)-1/(x^2-5X+6)}= 4/(x^2-5X+6)
(5x-17){2/(x^2-5x+4)*(x^2-5X+6)}= 4/(x^2-5X+6)
方程式两边同时乘以(x^2-5X+6),并除以2,得:
(5x-17)/(x^2-5x+4)=2 化简后的
2x^2-15x+25=0
(2x-15/2)^2=25/4
所以2x-15/2=+5/2或-5/2
x=10或,x=5/2
请阅读某同学解下面分式方程的具体过程.解方程1/(x-4)+4/(x-1)=2/(x-3)+3/(x-2) 1/(x-4
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