梯形ABCD中,AC垂直于AD,AC=AD,CB=CD,求DE=DB

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/11/09 06:26:41

证明：以C点为原点,CD为x轴,建立平面直角坐标系.如图设A(1,1),则：D(2,0).因为：｜BC｜=｜CD｜=2,所以：B点的横坐标为：√[(｜CB｜^2)-1]=√[(2^2)-1]=√3.即B（√3,1）所以：｜BD｜^2=1+(2-√3)^2=8-4√3现在求AD和BC交点的坐标：设直线AD的方程为：y=kx+b,将A(1,1)、和D(2,0)代入得方程组1=k+b,0=2k+b.解这个方程组得：k=-1,b=2所以：直线AD的方程为：y=-x+2直线BC的方程为：y=（1/√3)x解方程组y=-x+2,y=（1/√3)x得：y=(√3)-1,x=3-(√3),即E(3-(√3),(√3)-1)所以：｜ED｜^2={[(√3)-1]^2}+{2-[3-(√3)]}^2=8-4√3,因此：｜BD｜=｜ED｜

梯形ABCD中,AB//CD,AC交BD于E,AD垂直AC,AD=AC,DB=DC,证CE=CB 已知,在梯形ABCD中,AB//CD,AD垂直于AC,AD=AC,DB=DC,AC、BD交于点E,求∠BDC的大小在梯形ABCD中,AB平行于CD,AD垂直于AC,AD=AC,DB=DC,AC,BD,交与点E,试问CE与CB相等吗?为等腰梯形abcd中,ad平行bc,ac垂直bd,de=6,de垂直bc于e,求等腰梯形abcd的面积等腰梯形ABCD中,AD平行BC,AC垂直BD,AD+BC=10,DE垂直BC于E,求DE的长如下图,等腰梯形abcd中,ad平行bc,ac垂直bd,ad+bc=10,de垂直bc于e,求de的长四边形ABCD中AB=AD CB=CD AD不等于CD证明ABCD面积等于AC*DB/2 如图所示,在等腰梯形ABCD中,AD平行于BC,AB=CD,对角线AC垂直于BD,且AC=10cm,求梯形ABCD的面积已知：如图所示,在梯形ABCD中,AB//DC,AD=BC,AC垂直BD于E,AB=9cm,CD=5cm,求梯形ABCD 如图,在四边形ABCD中AD=CB,DE垂直于E,BF垂直于AC于F且AF=CE,求证四边形ABCD是平行四边形如图,在梯形ABCD中,AB‖CD,AD⊥AC,AD=AC,DB=DC,AC,BD交于点E,求∠BDC的度数在空间四边形ABCD中,AB=AD,CB=CD,求证AC垂直BD