已知y=x/lnx是微分方程y'=y/x+φ(x/y)的解,则φ(x/y)的表达式是?

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/10/05 23:05:37

已知y=x/lnx是微分方程y'=y/x+φ(x/y)的解,则φ(x/y)的表达式是?
A.-(y^2)/(x^2)
B.(y^2)/(x^2)
C.-(x^2)/(y^2)
D.(x^2)/(y^2)

你直接代进去不就是了吗..
y'=(lnx-1)/(lnx)^2
φ(x/y)=y'-y/x=(lnx-1)/(lnx)^2-1/lnx
=-1/(lnx)^2=-y^2/x^2
A

求微分方程的解:y'-2y/x=lnx; x*y'*sin(y/x)-y*sin(y/x)+x=0 求微分方程的解求微分方程y'=x/y+y/x的通解微分方程y'=xy+x+y+1的通解是? 微分方程y'=x/y的通解微分方程的解y'=y/(y-x) 微分方程y'+y/x=x的解为微分方程的一道题 y''(x+y'^2)=y' 已知(x+y)(x+y+2)-8=0,则x+y的值是? 已知x-2y/3y-x=2/3,则y/x的值是微积分微分方程问题.,求y'=(y+x lnx)/x的通解,请用公式方法解答.不要用换元方法.y'=(y/x)+lnx 解微分方程y"+y'=x^2