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两个小球1和2的质量分别是m1=2.0kg,m2=1.6kg,球1静止于光滑的水平面上的A点,球2在水平面上从远处沿两球

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:物理作业 时间:2024/11/06 05:08:33
两个小球1和2的质量分别是m1=2.0kg,m2=1.6kg,球1静止于光滑的水平面上的A点,球2在水平面上从远处沿两球心连线向着1球运动.假设两球相距L≤18m时存在着恒定的斥力F,L>18m时无相互作用力.当两球相距最近时,它们的距离为d=2.0m,球2的速度为v=4m/s.求:

(1)两球间的斥力的大小.
(2)球1速度达最大时距A点的最小距离S.
(1)设最近时速度均为V,1、2两球发生的位移分别为S1、S2,由动量守恒定律得:
m2v0=(m1+m2)v
对2球由动能定理得:
FS2=
1
2m2
v20-
1
2m2v2
FS1=
1
2m2V2 
几何关系得:S1+L=S2+d
联立以上等式得:V0=9m/s  F=2.25N  
(2)设球1达最大速度为V1,这时球2速度为V2,球1、2的位移分别为S′1、S′2,球1速度达到最大时二者间距恢复为L,
由动量守恒得:m2V0=m1V1+m2V2  
由动能定理有:
FS′1=
1
2m1
v21
FS′2=
1
2m2
v20-
1
2m2
v22
几何关系得:S1′=S2
联立以上四式得:S1′=28.4m   V1=8.0m/s  
答:(1)两球间的斥力的大小是2.25N.
(2)球1速度达最大时距A点的最小距离是28.4m.