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如图,正方体ABCD-A 1 B 1 C 1 D 1 的棱长为4,E,F分别是棱CD、C 1 D 1 的中点,长为2的线

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/09 06:11:59
依题意知|FP|=
1
2 |MN|=1,
因此点P的轨迹是以点F为球心、1为半径的球的
1
4 .
∴所求几何体的体积是
1
4 ×
4
3 π×1 3 =
π
3 .
故答案为:
π
3 .