作业帮在三角形ABC中,已知AB=13,BC=14,AC=15,点A到BC边上的距离.
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/07 13:45:53
在三角形ABC中,已知AB=13,BC=14,AC=15,点A到BC边上的距离.
方法1：
令a=BC=14;;b=AC=15;c=AB=13
根据海伦公式：
S△ABC=1/4√(a+b+c)(a+b-c)(b+c-a)(a+c-b)=84;
S△ABC=1/2AD*BC=7AD;
7AD=84;
AD=12 ；
方法2：
余弦定理：
cosB=(a^2+c^2-b^2)/2ac=5/13;
sinB=√1-cosB^2=12/13;
sinB=AD/AB;
AD=AB*sinB=13*(12/13)=12
方法3：
设BD=x,则CD=14-x
根据勾股定理：
AD²=AB²-BD²
AD²=AC²-CD²
所以
13²-x²=15²-(14-x)²
解得x=5
所以AD²=13²-5²=12²
所以AD=12
令a=BC=14;;b=AC=15;c=AB=13
根据海伦公式：
S△ABC=1/4√(a+b+c)(a+b-c)(b+c-a)(a+c-b)=84;
S△ABC=1/2AD*BC=7AD;
7AD=84;
AD=12 ；
方法2：
余弦定理：
cosB=(a^2+c^2-b^2)/2ac=5/13;
sinB=√1-cosB^2=12/13;
sinB=AD/AB;
AD=AB*sinB=13*(12/13)=12
方法3：
设BD=x,则CD=14-x
根据勾股定理：
AD²=AB²-BD²
AD²=AC²-CD²
所以
13²-x²=15²-(14-x)²
解得x=5
所以AD²=13²-5²=12²
所以AD=12
已知在三角形ABC中,AB=3,AC=5,中线AD=2,求三角形ABC的面积及点A到BC边的距离
在三角形ABC中,AB=13,BC=14,AC=15,求BC边上的高AD.
在三角形abc中,ab=13,ac=15,bc=14,求bc边上的高ad?急用!
已知,在三角形abc中,ab大于ac,ad是bc边上的高.求证：ab^-ac^=bc,
已知,在三角形ABC中,AB=13,BC=14,AC=15,求BC边上的高(要详细步骤)
已知:三角形ABC中,AB=15,AC=13,BC边上的高AD=12,求BC.
如图,在三角形ABC中,已知AB=AC,点D在AC边上,且BD=BC=AD,求三角形ABC各角的度数.
如图,已知在三角形ABC中,AB=AC,CG垂直于AB,点D是BC边上的一点,DE⊥AB,DF垂直于AC.
已知：在三角形ABC中,AC=BC,∠ABC=90度,点D是AB的中点,点E是AB边上的一点.
如图,在三角形ABC中,AB=AC,D为BC边上一点,它到AB,AC边的距离分别为DE,DF.当点D在什么位置时,DE=
三角形一个角的度数在△ABC中,连接点A到BC边上点D,又连接点D到AC边上的点E（这段麻烦画个图）已知∠B=∠C,∠B
在三角形ABC中,AB=AC,O为平面上一点,且OB=OC,点A到BC的距离为8,点O到BC的距离为3,求AO的长.