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四边形ABCD为正方形?

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/13 17:48:46
四边形ABCD为正方形?
点E在点B上方。忘了画了
∵MN为折横
∴MN垂直平分AB
∴∠AEN = ∠EAB
设BE = x ,则正方形的边长AB = 1/2 (DC+CE+BC) = 1/2 (10+x)
在直角△ABE中,tan∠EAB = BE/AB = x / [1/2 (10+x)] = 1/3
解得 x = 2
即BE = 2,正方形的边长AB = 6
在直角△ABE中,AE = √AB2+BE2 = 2√10 ,EG = 1/2 AE = √10
在直角△EGN中,NG = EG tan∠AEN = √10 /3
∴△ANE的面积为 1/2 * AE * NG = 10/3
在直角△EGN中,EN = √EG2+NG2 = 10/3
∴在直角△ENB中,sin∠ENB = BE / EN =3/5