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在平行四边形ABCD中,E,F分别在CD,AD上,联结CF和AE交于P,且AE=CF.求证:BP平分角APC

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/25 01:35:03
在平行四边形ABCD中,E,F分别在CD,AD上,联结CF和AE交于P,且AE=CF.求证:BP平分角APC
过B作BM⊥CF于M,作BN⊥AE于N,连接BE、BF,SΔABE=1/2S平行四边形ABCD,SΔBCF=1/2S平行ABCD,∴SΔABE=SΔBCF,∴1/2AE*BN=1/2CF*BM,∵AE=CF,∴BM=BN,∴B在∠APC的平分线上,(到角两边的距离相等的点在这个角的平分线上).∴PB平分∠APC.