双曲线x2/a2-y2/b2的左右焦点是F1,F2,P为椭圆上一点,向量PF1垂直于向量PF2,三角形F1PF2面积为9

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/10/06 13:00:34

双曲线x2/a2-y2/b2的左右焦点是F1,F2,P为椭圆上一点,向量PF1垂直于向量PF2,三角形F1PF2面积为9,则b=?

△PF1F2叫“焦点三角形”
在双曲线中,焦点三角形的面积公式为S=b²/tan(θ/2),θ为顶角
此题中,很显然θ=π/2
∴b²/tan(π/4)=9
∴b=3
再问：我们还没学焦点三角形面积耶..有没有别的方法啊
再答：那就用向量，不过比较麻烦焦点三角形不是课本内容，但是你一定要会，我们老师也是给我们选讲的，用这种方法很快。 S(椭圆)=b²·tan(θ/2) S(双曲线)=b²/tan(θ/2) θ为顶角一个三角形，只要有两个顶点都是焦点，第三个顶点在曲线上，这就叫焦点三角形
再问：那那个公式中的b2是固定的么？不管角是多少度b2都不换变成c2、a2的么？
再答：对，焦点三角形的面积只跟b和顶角θ有关，因为他是特殊位置的三角形，所以影响他的因素比较少.

已知F1,F2是椭圆C：x2/a2+y2/b2=1的两个焦点,P为椭圆C上一点且PF1垂直于PF2.若三角形PF1F2的已知双曲线x2/a2-y2/b2=1（a>0 b>0)的左右焦点为F1 F2,P是准线上一点且PF1垂直于PF2,|PF 解析几何 p是椭圆X2/a2+Y2/b2=1上的任意一点且向量OQ=PF1+PF2 O为原点 F1,F2为焦点求Q的已知双曲线X2/64-Y2/36=1的焦点为F1,F2,点P在双曲线上,且PF1垂直于PF2,求三角形PF1F2面积已知椭圆,P为椭圆上一点,F1,F2为左右两个焦点.求向量PF1×向量PF2的最大值已知椭圆,P为椭圆上一点,F1,F2为左右两个焦点.求向量PF1×向量PF2的最大值. 已知F1(-c,0),F2(c,0)是椭圆x2/a2+y2/b2=1的两个焦点,p为椭圆上的点且向量pf1*pf2=c2 已知椭圆x2/a2+y2/b2=1,F1F2是它的左右焦点,p是椭圆上任意一点,若向量PF1乘向量PF2的范围为〔2,3 椭圆C:x2/a2+y2/b2=1(a>b>0)的左右焦点为f1、f2,点p在椭圆上,且pf1垂直pf2,|pf1|=4 F1、F2是椭圆x^2/4＋y^2=1的两个焦点,p在椭圆上,三角形F1PF2的面积为1时,求向量PF1乘向量PF2的值 F1,F2为椭圆x2/36+y2/27=1的左右焦点,点p在椭圆上且PF1=2PF2,则cos∠F1PF2= 已知椭圆 x2/a2＋y2/b2＝1上任意一点A ,F1和F2为左右焦点,向量AF1垂直于F1F2,向量AF1与AF2的