椭圆x2/a2+y2/b2=1 两焦点为F1,F2,P是椭圆上一点且向量PF1乘以向量PF2=0,试求椭圆的离心率的取值
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/18 08:40:34
椭圆x2/a2+y2/b2=1 两焦点为F1,F2,P是椭圆上一点且向量PF1乘以向量PF2=0,试求椭圆的离心率的取值
设F1(-c,0),F2(c,0),其中 c^2=a^2-b^2 ,
另设 P(x,y)是椭圆上任一点,
则 PF1=(-c-x ,-y),PF2=(c-x,-y),
所以由 PF1*PF2=(-c-x)(c-x)+(-y)(-y)
=x^2+y^2-c^2
=x^2+b^2(1-x^2/a^2)-c^2
=c^2/a^2*x^2+b^2-c^2
=0
得 x^2=(c^2-b^2)a^2/c^2 ,
由 0
另设 P(x,y)是椭圆上任一点,
则 PF1=(-c-x ,-y),PF2=(c-x,-y),
所以由 PF1*PF2=(-c-x)(c-x)+(-y)(-y)
=x^2+y^2-c^2
=x^2+b^2(1-x^2/a^2)-c^2
=c^2/a^2*x^2+b^2-c^2
=0
得 x^2=(c^2-b^2)a^2/c^2 ,
由 0
解析几何 p是椭圆X2/a2+Y2/b2=1上的任意一点 且向量OQ=PF1+PF2 O为原点 F1,F2为焦点 求Q的
已知F1(-c,0),F2(c,0)是椭圆x2/a2+y2/b2=1的两个焦点,p为椭圆上的点且向量pf1*pf2=c2
已知F1,F2是椭圆C:x2/a2+y2/b2=1的两个焦点,P为椭圆C上一点且PF1垂直于PF2.若三角形PF1F2的
设F1 F2分别是椭圆x2/4+y2=1的左右焦点.若P是该椭圆上的一个动点,求向量PF1*向量PF2的取值范围
P是椭圆x2/16+y2/4=1上的一个动点,F1,F2是椭圆的两个焦点,则向量PF1×向量PF2的最
已知点P(3,4)是椭圆x2/a2+y2/b2=1(a大于b大于0)上的一点,F1,F2椭圆的两焦点,若PF1垂直PF2
椭圆X^2/a^2+y^2/b^2=1的两焦点为F1、F2,P是椭圆上一点,而且PF1*PF2=0,则该椭圆离心率的取值
已知F1,F2分别是椭圆x2/16+y2/7的左、右焦点.若点P在椭圆上,且向量PF1*PF2=0,求向量||PF1|-
椭圆C:x2/a2+y2/b2=1(a>b>0)的左右焦点为f1、f2,点p在椭圆上,且pf1垂直pf2,|pf1|=4
已知椭圆的两焦点为F1(-1,0),F2(1,0),P为椭圆上的一点,且有2|F1F2|=|PF1|+|PF2|求椭圆的
已知椭圆的两焦点为F1(-1,0),F2(1,0),P为椭圆上一点,且2F1F2=PF1 PF2 求椭圆的方程
已知椭圆方程是x2/a2+y2/b2=1(a>b>0),F1,F2是它的左、右焦点,P是椭圆上任意一点,若向量PF1*向