在正方体ABCD-A1B1C1D1中，棱长AB=2，点E是棱C1D1的中点，则异面直线B1E和BC1所成的角的余弦值为1

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/07/14 06:43:38

在正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，棱长AB=2，点E是棱C₁D₁的中点，则异面直线B₁E和BC₁所成的角的余弦值为

取CD的中点，连结BF、EF、C₁F，
可得四边形BB₁EF是平行四边形，
∴B₁E∥BF，∠FBC₁（或其补角）就是直线B₁E和BC₁所成的角．
Rt△BCF中，BF=
BC 2+CF 2=
5，
同理得到C₁F=
5，BC₁=2
2．
在△BFC₁中，根据余弦定理可得cos∠FBC₁=
5+8−5
2×
5×2
2=

10
5．
即异面直线B₁E和BC₁所成的角的余弦值为

如图，在正方体ABCD-A1B1C1D1中，棱长AB=2，点E是棱C1D1的中点，则异面直线B1E和BC1所成角的余弦值在正方体ABCD-A1B1C1D1中，已知E是棱C1D1的中点，则异面直线B1D1与CE所成角的余弦值的大小是（　　）在正方体ABCD-A1B1C1D1中，已知E是棱C1D1的中点，则异面直线A1C1与CE所成角的余弦值的大小是1010 如图,在棱长为2正方体ABCDA1B1C1D,点E是BC1的中点.求直线DE与平面ABCD所成角余弦在正方体ABCD-A1B1C1D1中,E为A1B1中点,则异面直线AE与BC1所成角的余弦值为在正方体ABCD-A1B1C1D1中,P为棱AB的中点,则A1P与BC1所在直线所称角的余弦值等于在长方体ABCD~A1B1C1D1中,AB=AA1=2,AD=1 点E为CC1的中点,则异面直线BC1与AE所成角的余弦如右图所示的正方体A1B1C1D1-ABCD中,E是C1D1的中点,则异面直线DE与AC所成角的余弦值已知正方体ABCD-A1B1C1D1中，E为C1D1的中点，则异面直线AE与BC所成的角的余弦值为______．（2012•桂林模拟）已知正方体ABCD-A1B1C1D1中，E为C1D1的中点，则异面直线AE与BC所成角的余弦值为（问一道立体几何题目在正方体ABCD-A1B1C1D1中,若E,F分别为AB,BB1的中点.则异面直线EF和BC1所成的角如图所示,正方体A1B1C1D1-ABCD中E是C1D1的中点,则异面直线DE与AC所成角的余弦值