(1)已知x∈R解不等式|2x-1|+x²≥2 (2)已知m∈R,解关于x的不等式1-x≤|x-m|≤1+x
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/03 08:34:36
(1)已知x∈R解不等式|2x-1|+x²≥2 (2)已知m∈R,解关于x的不等式1-x≤|x-m|≤1+x
解
1、已知x∈R解不等式|2x-1|+x²≥2
(1)当x≥1/2时,
不定式变为 2x-1+x²≥2,化简得x²+2x-3≥0 解得x≥1或x≤-3
结合x≥1/2,得解集x∈[1,+∞)
(2)当x<1/2时,
不定式变为 -( 2x-1)+x²≥2,化简得x²-2x-1≥0 解得x≥1+ √2 或x≥1-√2
结合x<1/2,得解集x∈(-∞,1-√2 ]
综合(1)(2)可得不定式的解集是 x∈[1,+∞)并x∈(-∞,1-√2 ]
2、已知m∈R,解关于x的不等式1-x≤|x-m|≤1+x
(1)当x≥m时
不定式变为 1-x≤x-m≤1+x 解得x≥(1+m)/2 (m≥-1)
当m≥1时,得解集 x≥m
当-1≤m≤1时 得解集 x≥(m+1)/2
(2)当x≤m时
不定式变为 1-x≤-(x-m)≤1+x 解得(1+m)/2≤x≤m (m≥1)
1、已知x∈R解不等式|2x-1|+x²≥2
(1)当x≥1/2时,
不定式变为 2x-1+x²≥2,化简得x²+2x-3≥0 解得x≥1或x≤-3
结合x≥1/2,得解集x∈[1,+∞)
(2)当x<1/2时,
不定式变为 -( 2x-1)+x²≥2,化简得x²-2x-1≥0 解得x≥1+ √2 或x≥1-√2
结合x<1/2,得解集x∈(-∞,1-√2 ]
综合(1)(2)可得不定式的解集是 x∈[1,+∞)并x∈(-∞,1-√2 ]
2、已知m∈R,解关于x的不等式1-x≤|x-m|≤1+x
(1)当x≥m时
不定式变为 1-x≤x-m≤1+x 解得x≥(1+m)/2 (m≥-1)
当m≥1时,得解集 x≥m
当-1≤m≤1时 得解集 x≥(m+1)/2
(2)当x≤m时
不定式变为 1-x≤-(x-m)≤1+x 解得(1+m)/2≤x≤m (m≥1)
已知函数|x-m|-2|x-1|(m∈R) 1)解关于x的不等式f(x)≥0
解关于x的不等式x²+(1+m)x+m≥0(m∈R)
已知a∈R,解关于x的不等式x^2+(1-a)x-a>0
解关于x的不等式:(m+1)x²-4x+1≤0 (m∈ R)
解关于X的不等式(m+1)x^2-4x+1《0(m∈R)
解不等式(m+1)x^2-4x+1≤0 (m∈R)
集合与不等式已知关于x的不等式3x²+2x+2/x²+x+1<m的解集为R,求实数m的取值范围已知集
已知常数a∈R.解关于x的不等式ax^+2X+1<0
已知命题P:关于x的不等式x4−x2+1x2>m的解集为{x|x≠0,且x∈R};命题Q:f(x)=-(5-2m)x是减
已知关于x的不等式2x-1>m(x^2-1) (1)是否存在实数m,使不等式对任意x属于R恒成立?
已知不等式| x-2 | ≤a(a>0)的解集为{x∈R | -1
已知关于x的不等式1/2x-m