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将周长为24m的矩形绕其一边旋转而形成一个圆柱体,问矩形的边长各为多少时,才能使圆柱体体积最大?

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/01 19:13:27
将周长为24m的矩形绕其一边旋转而形成一个圆柱体,问矩形的边长各为多少时,才能使圆柱体体积最大?
设一边长x 则另一边12-x
x²π(12-x)
=π(12x²-x³)
设 f(x)=12x²-x³
f'(x)=24x-3x²
x=24/3=8时有最值
所以 体积 π(12*8²-8³)=256π
如果本题有什么不明白可以追问,
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再问: ǰ�涼һ�� ��������f'(x)=24x-3x²=0�õ�פ��x=8 ��f''��8��
将周长为2a的矩形绕它的一边旋转而构成一个圆柱体,问矩形的长和宽各是多少时,才能使圆柱的体积最大? 微积分的应用题设矩形的周长为120厘米,以矩形的一边为轴旋转一周得以圆柱体,试求矩形的边长为多少时,才能使圆柱体的体积最 矩形周长为2,将它绕其一边旋转一周,所得圆柱体积最大时的矩形面积为? 已知矩形的周长为36,矩形绕它的一条边旋转形成一个圆柱,矩形的长,宽各为多少时,旋转形成的圆柱侧面积最大?最大侧面积是多 已知矩形的周长为36cm,绕它的一条边旋转成一个圆柱.问:矩形的长、宽各为多少时,旋转成的圆柱体积最大 一道中学数学几何题矩形周长为2,将它绕其一边旋转一周,所得圆柱体积最大的矩形面积为?请详解! 已知矩形的周长为36cm,矩形绕它的一条边旋转形成一个圆柱,矩形的长、宽各为多少时,旋转的侧面积最大? 周长为20cm的矩形 绕一边旋转成一个圆锥 则体积最大值是多少 一道中学数学几何题矩形周长为2,将它绕其一边旋转一周,所得圆柱体积最大时的矩形面积为()A 4/27 B 2/3 C2/ 现将一个长、宽分别为3厘米和2厘米的矩形绕着它的宽旋转一周,求形成的圆柱体的表面积 如图,用24米长的篱笆围成一个一边靠墙的矩形养鸡场,中间有一道篱笆,要使养鸡场的面积最大,问矩形的各边长为多少米?最大面 数学二次函数应用题已知矩形的周长为36cm,矩形绕它的一条边旋转成一个圆柱,矩形的长.宽各为多少时,旋转形成的圆柱的面积