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已知四面体ABCD中,E,F分别是AC,BD的中点,若AB=2,CD=4,EF⊥AB,求异面直线EF与CD所成的角的度数

来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：综合作业 时间：2024/07/14 16:03:55
已知四面体ABCD中,E,F分别是AC,BD的中点,若AB=2,CD=4,EF⊥AB,求异面直线EF与CD所成的角的度数.
取BC的中点为G.
∵E、G分别是AC、BC的中点,∴EG是△ABC的中位线,∴EG∥AB、EG＝AB/2＝1.
∵F、G分别是BD、BC的中点,∴FG是△BCD的中位线,∴FG∥CD、FG＝CD/2＝2.
∵EF⊥AB、EG∥AB,∴EF⊥EG,又EG＝1、FG＝2,∴∠EFG＝60°.
∵FG∥CD,∴∠EFG＝EF、CD所成的角,∴EF、CD所成的角为60°.
已知在四面体ABCD中，E，F分别是AC，BD的中点，若AB=2，CD=4，EF⊥AB，则EF与CD所成的角的度数为（ 已知在四面体ABCD中，E，F分别是AC，BD的中点，若AB=2，CD=4，EF⊥AB，则EF与CD所成的角的度数为__ 已知在四面体ABCD中,E.F分别是AC.BD的中点,AB=2,CD=4,EF⊥AB,则EF与CD所成的角的度数为 已知四面体ABCD中,E、F分别是AC、 BC的中点,若AB=2,CD=4,EF垂直于AB,则EF与CD所成的角的度数为 四面体ABCD中，E、F分别是AC、BD的中点，若CD=2AB=2，EF⊥平面ABD，求EF与CD所成的角． 四面体ABCD中 E,F分别为BD,AC中点,AB=2 CD=4 EF垂直AB 求EF与CD所成角? 如图,在棱长都相等的四面体ABCD中,E,F分别是AB,CD的中点,连接EF,求异面直线EF与AC所成的角 在四面体ABCD中,AB=BC=CD=DA=AC=BD=a,E,F分别是BC和AD的中点,求异面直线EF与CD所成的角 在四面体ABCD中,E,F分别是AC,BD的中点,若CD=2AB=2,EF⊥AB 空间向量 已知正四面体ABCD,E.F分别是棱AB.CD的中点,则异面直线AC与EF所成的角是多少度 在四面体ABCD中,AB=BC=CD=DA=AC=BD,E,F分别为AB,CD的中点,则EF与AC所成角为 在四面体ABCD中,AB=BC=CD=DA=AC=BD,E,F分别为AB,CD的中点,则EF与AC所成角为多少度?