在棱长为一的正方体ABCD-A1B1C1D1中,E是A1B1中点,则

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/08/23 08:11:09

在棱长为一的正方体ABCD-A1B1C1D1中,E是A1B1中点,则
（1）AEC1的截面面积
（2）B到截面的距离为?

1）
根据勾股定理得
AE＝C1E＝√5/2,AC1＝√3
作EF⊥AC1,则根据“三线合一”性质知F是AC1的中点,
即AF＝√3/2
所以由勾股定理得EF＝√2/2
所以AEC1的截面面积
＝AC1*EF/2
＝√6/4
2）
连接AD1、BC1、ED1、BE
则柱体ADD1－BCC1的体积
＝1/2
棱锥A－A1EC1D1的体积
＝1/4
棱锥B－EB1C1的体积
＝1/12
所以
棱锥B－AEC1的体积
＝1－1/2－1/4－1/12
＝1/6
设B到AEC1的截面的距离为H
则棱锥B－AEC1的体积
＝AEC1的截面面积*H/3
所以√6/4*H/3＝1/6
所以H＝√6/3
即B到截面的距离为√6/3
没有验算,供参考

在棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1中,E,F分别为A1B1,CD的中点,则B到截面AEC1F的距离为在正方体ABCD-A1B1C1D1中 E是棱A1B1的中点则A1B与D1E所成角的余弦值为? 如图,在棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1中,E,F,G分别为A1B1、B1C1、C1D1的中点,有图的正方体ABCD—A1B1C1D1的棱长为1E是A1B1的中点则E到平面ABC1D1的距离为正方体ABCD—A1B1C1D1的棱长为1E是A1B1的中点则E到平面ABC1D1的距离为? 已知棱长为1的正方体容器ABCD—A1B1C1D1中,在A1B、A1B1、B1C1的中点E、F、G处各开有一个小孔已知棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1中,E是A1B1的中点,求直线AE与平面ABC1D1所成的角的正弦值已知棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1中,E是A1B1的中点,求直线AE与平面ACC1A1所成角的正弦值如图所示,在正方体 ABCD—A1B1C1D1中,E.F分别是棱DD1,和A1B1的中点,求证,C 如图所示,在正方体ABCD–A1B1C1D1中,棱长为1,M,N,E,F,分别是棱A1B1 , 在棱长为a的正方体ABCD-A1B1C1D1中，M、N分别是棱A1B1，B1C1的中点，P是棱AD上一点，AP=a3 如图所示，在棱长为2cm的正方体ABCD-A1B1C1D1中，A1B1的中点是P，过点A1作出与截面PBC1平行的截面，