在棱长为一的正方体ABCD-A1B1C1D1中,E是A1B1中点,则
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/23 08:11:09
在棱长为一的正方体ABCD-A1B1C1D1中,E是A1B1中点,则
(1)AEC1的截面面积
(2)B到截面的距离为?
(1)AEC1的截面面积
(2)B到截面的距离为?
1)
根据勾股定理得
AE=C1E=√5/2,AC1=√3
作EF⊥AC1,则根据“三线合一”性质知F是AC1的中点,
即AF=√3/2
所以由勾股定理得EF=√2/2
所以AEC1的截面面积
=AC1*EF/2
=√6/4
2)
连接AD1、BC1、ED1、BE
则柱体ADD1-BCC1的体积
=1/2
棱锥A-A1EC1D1的体积
=1/4
棱锥B-EB1C1的体积
=1/12
所以
棱锥B-AEC1的体积
=1-1/2-1/4-1/12
=1/6
设B到AEC1的截面的距离为H
则棱锥B-AEC1的体积
=AEC1的截面面积*H/3
所以√6/4*H/3=1/6
所以H=√6/3
即B到截面的距离为√6/3
没有验算,供参考
![](http://img.wesiedu.com/upload/e/ed/eedb151d4ac7b0c1b3fdc60375f83959.jpg)
根据勾股定理得
AE=C1E=√5/2,AC1=√3
作EF⊥AC1,则根据“三线合一”性质知F是AC1的中点,
即AF=√3/2
所以由勾股定理得EF=√2/2
所以AEC1的截面面积
=AC1*EF/2
=√6/4
2)
连接AD1、BC1、ED1、BE
则柱体ADD1-BCC1的体积
=1/2
棱锥A-A1EC1D1的体积
=1/4
棱锥B-EB1C1的体积
=1/12
所以
棱锥B-AEC1的体积
=1-1/2-1/4-1/12
=1/6
设B到AEC1的截面的距离为H
则棱锥B-AEC1的体积
=AEC1的截面面积*H/3
所以√6/4*H/3=1/6
所以H=√6/3
即B到截面的距离为√6/3
没有验算,供参考
![](http://img.wesiedu.com/upload/e/ed/eedb151d4ac7b0c1b3fdc60375f83959.jpg)
在棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1中,E,F分别为A1B1,CD的中点,则B到截面AEC1F的距离为
在正方体ABCD-A1B1C1D1中 E是棱A1B1的中点 则A1B与D1E所成角的余弦值为?
如图,在棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1中,E,F,G分别为A1B1、B1C1、C1D1的中点,有图的
正方体ABCD—A1B1C1D1的棱长为1E是A1B1的中点则E到平面ABC1D1的距离为
正方体ABCD—A1B1C1D1的棱长为1E是A1B1的中点则E到平面ABC1D1的距离为?
已知棱长为1的正方体容器ABCD—A1B1C1D1中,在A1B、A1B1、B1C1的中点E、F、G处各开有一个小孔
已知棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1中,E是A1B1的中点,求直线AE与平面ABC1D1所成的角的正弦值
已知棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1中,E是A1B1的中点,求直线AE与平面ACC1A1所成角的正弦值
如图所示,在正方体 ABCD—A1B1C1D1中,E.F分别是棱DD1,和A1B1的中点,求证,C
如图所示,在正方体ABCD–A1B1C1D1中,棱长为1,M,N,E,F,分别是棱A1B1 ,
在棱长为a的正方体ABCD-A1B1C1D1中,M、N分别是棱A1B1,B1C1的中点,P是棱AD上一点,AP=a3
如图所示,在棱长为2cm的正方体ABCD-A1B1C1D1中,A1B1的中点是P,过点A1作出与截面PBC1平行的截面,