长方体ABCD-A1B1C1D1中，AB=BC=2a，AA1=a，E，F分别是A1B1和BB1的中点，求EF与AD1所成

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/07/09 08:40:19

长方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，AB=BC=2a，AA₁=a，E，F分别是A₁B₁和BB₁的中点，求EF与AD₁所成角的余弦值．

如图建立空间直角坐标系，
则A（0，0，0），B（2a，0，0），F（2a，0，
1
2a），B（a，0，a），D₁（0，2a，a），…（4分）
∴

EF＝(a，0，−
a
2)，

AD1＝(0，2a，a)，…（6分）
∴cos＜

EF，

AD1＞=
−
1
2a2

5
2a•
5a=-
1
5，…（10分）
∴EF与AD₁所成角的余弦值为
1
5．…（12分）

长方体ABCD-A1B1C1D1中,AB=BC=2a,AA1=a,E,F分别是A1B1和BB1的中点异面直线间的距离长方体ABCD-A1B1C1D1中,AA1=a,AB=BC=2a,E、F分别是A1B1和BB1中点,求B 在正方体ABCD—A1B1C1D1中,AA1=a,E,F分别是BC,DC的中点,求异面直线AD1与EF所成角的大小在正方体ABCD—A1B1C1D1中,AA1 = a,E,F分别是棱BC,DC的中点,求异面直线AD1与EF所成角大小在正方体ABCD-A1B1C1D1中,AB=BC=2a,AA1=a,EH分别是A1B1和BB1的中点所成交的余弦值 .已知：如图正方体ABCD-A1B1C1D1中,AA1=a,E,F分别为BC,DC的中点,求证：求异面直线AD1与EF所在长方体ABCD-A1B1C1D1中AB=BC=1,AA1=2E是侧棱BB1中点,求二面角E-AD1-A1的正切值如图,在正方体ABCD——A1B1C1D1中,AA1=a,E,F分别是BC,DC的中点,求异面直线AD1与EF所成角的大如图，在正方体ABCD-A1B1C1D1中，AA1=a，E，F分别是BC，DC的中点．求异面直线AD1与EF所成角的大小在长方体ABCD-A1B1C1D1中AB=BC=1,AA1=2.E是侧棱BB1中点,求二面角E-AD1-A1平面的大小 ABCD-A1B1C1D1为平行六面体,设AB=a,AD=b,AA1=c,E,F分别是AD1,BD的中点,则EF=? 如右图,在正方体ABCD-A1B1C1D1中,E,F分别是棱A1B1,B1C1的中点,求EF与AD1所成角