在等腰梯形ABCD中,AB∥DC,AD=BC=5,DC=7,AB=13,点P从点A出发,以每秒2个单位的速度沿
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/04 08:22:28
在等腰梯形ABCD中,AB∥DC,AD=BC=5,DC=7,AB=13,点P从点A出发,以每秒2个单位的速度沿
在等腰梯形ABCD中,AB∥DC,AD=BC=5,DC=7,AB=13,点P从点A出发,以每秒2个单位的速度沿AD→DC向终点C运动,同时点Q从点B出发,以每秒1个单位的速度沿BA向终点A运动,设运动时间为t秒.在整个运动过程中,当t为何值时,以点C、P、Q为顶点的三角形是直角三角形?
在等腰梯形ABCD中,AB∥DC,AD=BC=5,DC=7,AB=13,点P从点A出发,以每秒2个单位的速度沿AD→DC向终点C运动,同时点Q从点B出发,以每秒1个单位的速度沿BA向终点A运动,设运动时间为t秒.在整个运动过程中,当t为何值时,以点C、P、Q为顶点的三角形是直角三角形?
当0<t≤2时,即N在AD上时,分两种情况进行讨论:
①当∠BMQ=90°,即M与P点重合,那么BM+PF+CF=BM+ND+CF=2t+1=4
解得:t=1.5s.
②当∠BQM=90°,在直角三角形NQD中,ND=t,∠ADB=∠DBC=30°,
∴NQ= 33t.
∵NP= 3∴QP= 3- 33t
在直角三角形BQM中,∠DBC=30°,BM=t
∴QM= 12t
在直角三角形QPM中,∠QMP=60°,QM= 12t
∴QP= 34t
∴ 3- 33t= 34t.
解得t= 127s.
当2<t<4时,∠BQM=90°
直角三角形BNP中,BN=4-t,∠ABC=60°,
∴BP= 4-t2,
∴PM=BM-BP=t- 4-t2= 3t-42
在直角三角形BPQ中,∠DBC=30°,BP= 4-t2
∴PQ= 3(4-t)6
直角三角形QPM中,∠QMP=60°,PM= 3t-42
∴PQ= 3(3t-4)2
因此 3(4-t)6= 3(3t-4)2,
解得t=1.6s,与此时t的取值范围不符,
因此这种情况不成立.
综上所述,当t=1.5s或 127s,△BMQ是直角三角形
其中数字有变化 思路是一样的
①当∠BMQ=90°,即M与P点重合,那么BM+PF+CF=BM+ND+CF=2t+1=4
解得:t=1.5s.
②当∠BQM=90°,在直角三角形NQD中,ND=t,∠ADB=∠DBC=30°,
∴NQ= 33t.
∵NP= 3∴QP= 3- 33t
在直角三角形BQM中,∠DBC=30°,BM=t
∴QM= 12t
在直角三角形QPM中,∠QMP=60°,QM= 12t
∴QP= 34t
∴ 3- 33t= 34t.
解得t= 127s.
当2<t<4时,∠BQM=90°
直角三角形BNP中,BN=4-t,∠ABC=60°,
∴BP= 4-t2,
∴PM=BM-BP=t- 4-t2= 3t-42
在直角三角形BPQ中,∠DBC=30°,BP= 4-t2
∴PQ= 3(4-t)6
直角三角形QPM中,∠QMP=60°,PM= 3t-42
∴PQ= 3(3t-4)2
因此 3(4-t)6= 3(3t-4)2,
解得t=1.6s,与此时t的取值范围不符,
因此这种情况不成立.
综上所述,当t=1.5s或 127s,△BMQ是直角三角形
其中数字有变化 思路是一样的
如图,在等腰梯形ABCD中,AB∥DC,AD=BC=5,DC=7,AB=13,点P从A点出发,以3个单位长度/秒的速度沿
如图,在等腰梯形ABCD中,AD‖BC,AB=DC=5,AD=6,BC=12.动点P从D点出发沿DC以每秒1个单位的速度
如图,在等腰梯形ABCD中,AD‖BC,AB=DC,AD=10,BC=20.动点P从A点出发沿AD以每秒1个单位的速度向
在等腰梯形ABCD中,AB平行DC,AD等于BC等于5,DC等于7,AB等于13,点P从点A出发以每秒2个单位长度的速度
如图,在等腰梯形ABCD中,AD//BC,AB=DC=5,AD=6,BC=12,动点P从D点出发沿DC以每秒1个单位的速
1.在梯形ABCD中,AB//DC,AD=BC=5,DC=7,AB=13,点P从点A出发,以每秒3各单位的速度沿AD-B
如图,在等腰梯形ABCD中,AD平行于BC,AB=DC=5,AD=6,BC=12.动点P从D点出发沿DC每秒一个单位的速
1.如图1,在等腰梯形ABCD中,AD平行于BC,AB=DC=5,AD=6,BC=12,动点P从点D出发沿DC以每秒1个
如图,矩形ABCD中,AB=DC=6,AD=BC=2√ 3 ,动点P从点A出发,以每秒1个单位长度的速度在射线AB上运动
如图,矩形ABCD中,AB=DC=12,AD=BC=\x014√3,动点P从点A出发,以每秒1个单位长度的速度在射线AB
如图,在等腰梯形ABCD中,AB‖DC,AD=BC=5CM,AB=12CM,CD=6CM,点P从点A开始沿AB边以每秒3
如图,直角梯形ABCD中,AB∥DC,∠DAB=90°,AD=2DC=4,AB=6.动点M以每秒1个单位长的速度,从点A