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等腰△ABC中,AB=AC,AD⊥BC于D,点E在直线AC上,CE=12

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/13 16:55:22
等腰△ABC中,AB=AC,AD⊥BC于D,点E在直线AC上,CE=
1
2
如图,∵在等腰△ABC中,AB=AC,AD⊥BC于D,
∴AD是底边BC的中线,
∵CE=
1
2AC,
∴G为△ABC的重心,
∵AD=18,BE=15,
∴DG=
1
3AD=6,BG=
2
3BE=10,
∴在直角△BDG中,由勾股定理得到:BD=
BG2−DG2=8,
∴S△ABC=
1
2BC×AD=144.
故答案是:144.