设A，B，C∈（0，π2

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/07/08 07:38:16

设A，B，C∈（0，

∵sinA-sinC=sinB，cosA+cosC=cosB，
∴sinC=sinA-sinB，cosC=cosB-cosA，
又sin²C+cos²C=1，
∴（sinA-sinB）²+（cosB-cosA）²=1，
即sin²A-2sinAsinB+sin²B+cos²B-2cosAcosB+cos²A=1，
整理得：cos（A-B）=cosAcosB+sinAsinB=
1
2，
在A，B，C∈（0，）内，sinA＞0，sinB＞0，sinC＞0，由题中条件得sinA-sinB=sinC＞0，又由正弦函数增减性得A＞B，所以A-B＞0，又A，B，C∈（0，
π
2），
∴0＜A-B＜
π
2，
则A-B=
π
3，即B-A=-
π
3．
故答案为：-
π
3．

设a,b,c>0,证明:a^2/b+b^2/c+c^2/a>=a+b+c 设a、b、c 设a>0,b>0,2c>a+b,求证:c-根号下(c^2 - ab) 设a＞0，b＞0，2c＞a+b，求证：c-c 设a>b>c,且a+b+c=0,求证：√(b^2－ac) 设a,b,c为整数,且a*a+b*b+c*c-2a+4b-6c+14=0,求a,b,c 设a，b，c∈（-∞，0），则a+1b，b+1c，c+1a（　　）设a,b,c ∈ R,且a ∈ (0,1),b=a^a,c=a^b,则a,b,c的大小关系为设a>0b>0c>0求证a^2/b+b^2/c+c^2/a≥a+b+c 设a,b,c>0,证明：a^2/b+b^2/c+c^2/a>=a+b+c（必须用作差法,分析法证明）设正实数a,b,c 使/a-2b/ + 根号（3b-c）+（3a-2c)^2=0求a比b比c （1）设实数a、b、c满足|a-2b|+√(3b-c)+(3a-2c)^2=0,则a:b:c=________.