已经椭圆长半径、短半径、椭圆上任意一点到椭圆圆心的直线与长半径的夹角为α,求椭圆上任意一点到椭圆圆心的距离?

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/07/14 01:08:55

参数方程：
x = a*cost
y = b*sint
注意,t 不是 α
y/x = tg(α) = b/a * tg(t)
所求为：
r^2 = x^2 + y^2 = a^2 * (cost)^2 + b^2 * (sint)^2 =
(cost)^2 * [a^2 + b^2 * (tgt)^2] =
(cost)^2 * [a^2 + a^2 * tg(α)^2] =
(cost)^2 / (cosα)^2 * a^2 =
另一方面,
a^2/b^2 * tg(α)^2 = tg(t)^2 ====>
a^2/b^2 * tg(α)^2 + 1 = 1/(cost)^2 ====>
[ a^2 * (sinα)^2 + b^2 * (cosα)^2 ] / b^2 = (cosα)^2 /(cost)^2 ====>
r^2 = a^2 * b^2 / [ a^2 * (sinα)^2 + b^2 * (cosα)^2 ]
再开方就得到距离.

已知F1、F2为椭圆的焦点，P为椭圆上的任意一点，椭圆的离心率为13．以P为圆心PF2长为半径作圆P，当圆P与x轴相切时椭圆上任意一点到圆心的距离的最大值与最小值问题己知F1、F2为椭圆上的任意一点,椭圆的离心率力1/3,以为P圆心PF2长为半径作园P,当圆P与x轴相切时,截y轴所得弦求椭圆上任意一点到准线的距离椭圆上任意一点到焦点的距离公式椭圆上任意一点到两个焦点的距离之和为10,焦距是6,求椭圆的标准方程. 椭圆的2a指的是椭圆上任意一点到两焦点的距离和还是椭圆的长轴为什么椭圆上任意一点到焦点的距离之和等于长半轴之长椭圆的焦半径推导过程?椭圆上一点到焦点距离等于到哪一条直线的距离?过焦点与X轴垂直与椭圆相交的点坐标怎么求椭圆上一点到直线的距离如何求椭圆上一点到椭圆外一条直线距离的最值? 已知椭圆方程,求任意一点到这椭圆上最近距离如何求?