作业帮 > 数学 > 作业

AD是角ABC的角平分线,BE垂直于AD,交AD的延长线于E,EF平行AC,交AB于F,求证AF=BF

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/14 02:21:15
AD是角ABC的角平分线,BE垂直于AD,交AD的延长线于E,EF平行AC,交AB于F,求证AF=BF
因为 AD是角BAC的角平分线
所以 角CAD=角FAE
因为 EF//AC
所以 角CAD=角AEF
因为 角CAD=角FAE
所以 角AEF=角FAE
所以 AF=EF
因为 BE垂直AD
所以 角AEB=90度
所以 角AEF+角FEB=90度,角FAE+角B=90度
因为 角AEF=角FAE
所以 角FEB=角B
所以 BF=EF
因为 AF=EF
所以 AF=BF