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函数f(x)=3x,f(x)的反函数为y=f-1(x),且f-1(18)=a+2,试求函数g(x)=3ax-4x在区间〔

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/19 04:55:45
函数f(x)=3x,f(x)的反函数为y=f-1(x),且f-1(18)=a+2,试求函数g(x)=3ax-4x在区间〔0,1〕上的最
注:3后的x为指数,f后的-1意为反函数,3后的ax和4后的x也都为指数,1为全闭区间
解析:(1)∵f-1(18)=a+2,
∴f(a+2)=18,3a+2=18,即3a=2.
∴g(x)=3ax-4x=2x-4x,x∈[0,1].
(2)g(x)=2x-4x在[0,1]递减.
证明:设x1,x2∈[0,1],且x1<x2,g(x2)-g(x1)=,
∵0≤x1<x2≤1,∴<0.
∴g(x2)<g(x1)即证.
3)由(2)知 -2≤g(x)≤0,g(x)的值域为[-2,0].
有些不完整,我给你个网址吧,哈