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在梯形ABCD中,AB//CD,AD=BC.延长AB到E,使BE=DC,连接AC,CE,那么AC于CE相等吗?

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/27 13:52:07
在梯形ABCD中,AB//CD,AD=BC.延长AB到E,使BE=DC,连接AC,CE,那么AC于CE相等吗?
由题可知梯形ABCD是等腰梯形
所以∠D=∠BCD
因为∠ABC+∠BCD=180°,所以∠ABC+∠D=180°
又因为∠ABC+CBE=180°
所以∠D=∠CBE
又BE=DC,BC=AD
所以ΔACD≌ΔCEB
所以AC=CE
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