f'(cosx)=cos2x,f(0)=1,f(x)=?
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/06 13:55:22
f'(cosx)=cos2x,f(0)=1,f(x)=?
已自行解决:解法如下:
由cos2x=2(cosx)^2-1
得f'(cosx)=cos2x=2(cosx)^2-1
令cosx=u,得f'(u)=2u^2-1
两边求不定积分得f(u)=(2/3)*u^3-u+c
因为f(0)=1,所以c=1
即求得f(x)=(2/3)*x^3-x+1为正解!
做题时遇到的问题:不宜直接就条件f'(cosx)=cos2x两边求不定积分,得出结果与答案不相符,经反推验算亦不符合f'(cosx)=cos2x。
已自行解决:解法如下:
由cos2x=2(cosx)^2-1
得f'(cosx)=cos2x=2(cosx)^2-1
令cosx=u,得f'(u)=2u^2-1
两边求不定积分得f(u)=(2/3)*u^3-u+c
因为f(0)=1,所以c=1
即求得f(x)=(2/3)*x^3-x+1为正解!
做题时遇到的问题:不宜直接就条件f'(cosx)=cos2x两边求不定积分,得出结果与答案不相符,经反推验算亦不符合f'(cosx)=cos2x。
因为f'(cosx)的意思是df(cosx)/dcosx,而不是df(cosx)/dx.所以直接积分的话,∫f'(cosx)dx≠f(cosx)
f(cosx)=cos2x 则f(x)=
函数f(x)=cos2x-cosx+1(-1
已知函数f(x)=(sin2x+cos2x+1)/2cosx,
函数f(x)=cos2x-6cosx+1 值域是
函数f(x)=cosX+1/2cos2X最大值
已知f(2-cosx)=cos2x+cosx,求f(x-1).
已知f(2-cosx)=cos2x-cosx,求f(x-1).
数学问题F(COSX)=COS2X F(SINX)= -COS2X
f(sinx)=cos2x+1求f(cosx)
f(sinx)=cos2x+1,求f(cosx).
设f(sinx)=cos2x+1,求f(cosx)
f(x)=(sinx)^4+(cosx)^2+1/4*sin2x*cos2x,则f(x)